IME / ITA ⇒ Aman(EsPCEx)- Questão de Logaritmo Tópico resolvido

[cdtbartisi]

Sendo y=[tex3]e^{\log_{e}|x|}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]e^{\log_{e}|x|}[/tex3]

então, sua tangente em x=2 tem por inclinação o ângulo [tex3]\theta [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\theta [/tex3]

igual a:
a)[tex3]\frac{\pi }{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\pi }{4}[/tex3]

rd
b)[tex3]\frac{\pi }{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\pi }{3}[/tex3]

rd
c)[tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

rd
d)[tex3]\frac{\pi }{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\pi }{2}[/tex3]

rd
e)0rd

Resposta

---

GABARITO LETRA A

[παθμ]

cdtbartisi,

[tex3]y(x)=e^{\ln|x|} \Longrightarrow y(x)=|x|.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y(x)=e^{\ln|x|} \Longrightarrow y(x)=|x|.[/tex3]

Para a região [tex3]x>0,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x>0,[/tex3]

temos então [tex3]y(x)=x.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y(x)=x.[/tex3]

Isso é simplesmente uma reta inclinada de 45 graus da horizontal, daí [tex3]\boxed{\theta = \frac{\pi}{4} \; \text{rad}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\theta = \frac{\pi}{4} \; \text{rad}}[/tex3]

Alternativa A

[cdtbartisi]

valeu!! quando vi a tangente =2 acabei pensando em outra coisa. Entendi agora

[παθμ]

valeu!! quando vi a tangente =2 acabei pensando em outra coisa. Entendi agora

De nada. Peço que marque minha solução como aceita.