Dois recipientes 1 e 2, termicamente isolados, são preenchidos com are conectados por um curto tubo equipado com uma válvula. Os volumes dos recipientes, as pressões e as temperaturas do ar dentro deles são conhecidas (V1, p1, T1 e V2, p2, T2). Encontre a temperatura e a pressão após a abertura da válvula.
Respostas:
Resposta
Tf= T1T2(p1 + p2)/p1V1T2 + p2V2T1 e pf = p1V1 + p2V2/V1+V2
Porquê as temperaturas são diferentes em cada um dos recipientes, os gases vão trocar calor, logo a transformação não é adiabãtica, embora a variação da energia total seja 0. A minha ideia foi "forçar" uma transformação adiabática, quebrando a transformação sofrida pelos gases em duas:
i) tranformação isométrica de T1 à Tf, em que Tf é a temperatura estabelecida no equilíbrio
p1Tf/T1 = T' e p2Tf/T2 = p'' p' e p'' são pressões intermediárias.
ii) tranformação isotérmica de p1 à pf e p2 à pf, usando com artifício um volume V', em que V' é o volume ocupado pela expanção do gás de maior pressão ( supuz p2 > p1).
p'V1 = pf(V1 - V') e p''V2 = pf(V2 + V')
Montando um sistema de equações e resolvendo-o tem-se que:
Tf = pfT1T2(V1+V2)/p1V1T2+p2V2T1
Até aqui eu sei que tá certo, pq se eu substituir o valor da pressão fornecido pela resposta dá o valor correto da temperatura. Mas eu travei, não consigo sair do lugar. Tentei usar pV^n na tranformação (ii), mas no final Tf e pf se cancelam
desde já, obrigado.
