Jpgonçalves,
- image - 2023-08-28T215656.752.png (54.96 KiB) Exibido 540 vezes
a) Cada máquina realiza individualmente um ciclo de Carnot: [tex3]\eta_1=1-\frac{T}{T_H}[/tex3]
, [tex3]\eta_2=1-\frac{T_C}{T}[/tex3]
.
[tex3]\eta_1=\eta_2 \Longrightarrow \boxed{T=\sqrt{T_C T_H}}[/tex3]
b) Neste item, é necessário assumir que [tex3]\Delta Q_2=\Delta Q_3[/tex3]
, senão não há resposta. Sinceramente, faltam dados para que se possa assumir isso, visto que, sendo [tex3]T[/tex3]
um reservatório (capacidade térmica infinita), ele não precisa ter um [tex3]\sum \Delta Q[/tex3]
igual a zero para permanecer com temperatura constante. Prosseguindo:
[tex3]\Delta W_1= \eta_1 \Delta Q_1= \left(1-\frac{T}{T_H}\right) \Delta Q_1[/tex3]
.
[tex3]\Delta Q_2= \Delta Q_1-\Delta W_1=\Delta Q_1-\eta_1 \Delta Q_1=\frac{T}{T_H}\Delta Q_1=\Delta Q_3[/tex3]
,
[tex3]\Delta W_2=\eta_2 \Delta Q_3=\left(1-\frac{T_C}{T}\right) \Delta Q_3=\left(1-\frac{T_C}{T}\right) \frac{T}{T_H} \Delta Q_1[/tex3]
Fazendo então [tex3]\Delta W_1=\Delta W_2[/tex3]
vem [tex3]\boxed{T=\frac{T_H + T_C}{2}}[/tex3]