Físico-Química ⇒ RADIOATIVIDADE Tópico resolvido

[Wendy]

ALGUÉM ME AJUDE NESSA QUESTÃO, POR FAVOR!

O rádio é um elemento muito raro, mas sua presença é facilmente comprovada devido a sua radioatividade. Como o seu núcleo se desintegra de forma espontânea, todo rádio provém da fissão nuclear de elementos mais pesados, principalmente o urânio. A meia-vida do isótopo Ra é igual a 1.620 anos. O tempo, em anos, necessário para que a atividade de uma amostra desse isótopo radioativo se reduza em 95% da inicial é:
A) 7.000 anos.
B) 6.050 anos.
C) 6.500 anos.
D) 7.020 anos.
E) 7.120 anos

GABARITO LETRA"D"

[iammaribrg]

Da radioatividade a gente tem que:
[tex3]\ln\left(\frac{C_{i}}{C_{f}}\right) [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\ln\left(\frac{C_{i}}{C_{f}}\right) [/tex3]

= K [tex3]\cdot t\rightarrow [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cdot t\rightarrow [/tex3]

t= [tex3]\ln\left(\frac{C_{i}}{C_{f}}\right) [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\ln\left(\frac{C_{i}}{C_{f}}\right) [/tex3]

[tex3]\cdot \frac{1}{K}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cdot \frac{1}{K}[/tex3]

. Mas K= [tex3]\frac{\ln 2}{t_{1/2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\ln 2}{t_{1/2}}[/tex3]

. Vou jogar logo os valores direto: t= [tex3]\ln20 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\ln20 [/tex3]

× 1620 × [tex3]\frac{1}{\ln2 }[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{\ln2 }[/tex3]

. Essa conta aí na verdade, usando rigorosamente o valor exato do ln2 considerando todas as casas decimais da na verdade 7003.45,e o valor mais próximo tá em D.

Espero ter ajudado!