Olá,
Fibonacci13.
A ideia é utilizar proporções diretamente. Observe:
[tex3]\frac{1~\text{cm}}{21~\text{cm}}= \frac{0\mathrm{\celsius}}{100\mathrm{\celsius}}[/tex3]
Escolhendo um valor generalizado para a altura da coluna:
[tex3]\frac{x-1~\text{cm}}{21~\text{cm}-1~\text{cm}}= \frac{\vartheta -0\mathrm{\celsius}}{100\mathrm{\celsius}-0\mathrm{\celsius}}\\
[/tex3]
Disso, temos:
[tex3]\frac{x-1~\text{cm}}{20~\text{cm}}= \frac{\vartheta}{100\mathrm{\celsius}} \iff \frac{x-1~\text{cm}}{1~\text{cm}}= \frac{\vartheta}{5\mathrm{\celsius}} \\⠀\\
\therefore ~~~\vartheta =5x-5
[/tex3]
Agora ficou elementar, basta substituir a variável. A parte mais difícil é chegar na equação termométrica. Para mais ideias, olhe essa ótima resolução:
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