Física II ⇒ (UFSC 2018 - 2) Acústica

[jopagliarin]

(UFSC 2018 - 2) Quando estamos apaixonados, muitas vezes fazemos coisas improváveis que não faríamos em outras situações, tudo para chamar a atenção ou fazer a felicidade da pessoa amada. A análise de algumas dessas situações serve para melhor compreender os fenômenos físicos relacionados a tais eventos, como na situação a seguir. Um ciclista apaixonado se aproxima com velocidade de 36,0 km/h da casa de sua namorada, que o observa parada na janela. Ao avistar a moça, o ciclista dá um toque na buzina da bicicleta, emitindo um som de 600,0 Hz. Com base no exposto acima, é correto afirmar que:

01. o som ouvido pelo ciclista possui frequência maior do que o som emitido pela buzina da bicicleta.
02. o som ouvido pela namorada do ciclista tem velocidade de 350,0 m/s.
04. o som ouvido pela namorada do ciclista tem frequência aproximada de 618,0 Hz.
08. o som refletido pela casa tem frequência de 600,0 Hz.
16. o som refletido pela casa, e em seguida ouvido pelo ciclista, tem frequência aproximada de 636,0 Hz.
32. o comprimento de onda do som ouvido pela namorada do ciclista é maior do que o comprimento de onda do som emitido pela buzina da bicicleta.

Resposta

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36

alguém poderia somente me justificar, via cálculos, a alternativa 01 e 32?

[Planck]

Olá, jopagliarin.

Primeiramente, sabemos que a frequência aparente é dada por [tex3]f_{\text{ap}} = \frac{v_{\text{som}} \pm v_\text{ob}}{v_\text{som} \pm v_\text{fonte}} \cdot f_\text{fonte}[/tex3]

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[tex3]f_{\text{ap}} = \frac{v_{\text{som}} \pm v_\text{ob}}{v_\text{som} \pm v_\text{fonte}} \cdot f_\text{fonte}[/tex3]

. Note que, para situação descrita em 01, não há movimento relativo entre a bicicleta e o ciclista, tal que [tex3]v_\text{ob}=v_\text{fonte} = 0[/tex3]

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[tex3]v_\text{ob}=v_\text{fonte} = 0[/tex3]

, o que implica em afirmar que a frequência percebida é igual a frequência da fonte. Note que estamos considerando o movimento relativo.

Para a situação descrita em 32, temos que [tex3]v_\text{ob} = 0[/tex3]

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[tex3]v_\text{ob} = 0[/tex3]

. No entanto, a velocidade da fonte será dada por [tex3]v_\text{fonte} = - 10 \text { m/s}.[/tex3]

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[tex3]v_\text{fonte} = - 10 \text { m/s}.[/tex3]

O sinal é negativo por causa, novamente, do movimento relativo em relação a posição da namorada. Desse modo, a expressão fica como [tex3]f_{\text{ap}} = \frac{340}{340 -10} \cdot 600 \approx 636 \text { Hz}.[/tex3]

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[tex3]f_{\text{ap}} = \frac{340}{340 -10} \cdot 600 \approx 636 \text { Hz}.[/tex3]

[jopagliarin]

a quem você atribuiu a velocidade do observador? ao ciclista? se sim, em relação a que a velocidade deu zero?
e a velocidade da fonte, você considerou a velocidade da casa? pois entendi que o -10 é em relação a velocidade do ciclista que se aproxima com v=10m/s em direção a casa

[Planck]

a quem você atribuiu a velocidade do observador? ao ciclista? se sim, em relação a que a velocidade deu zero?

Na primeira situação, o observador é o ciclista. A velocidade é nula em relação a fonte sonora, afinal, ele está em cima dela.

e a velocidade da fonte, você considerou a velocidade da casa? pois entendi que o -10 é em relação a velocidade do ciclista que se aproxima com v=10m/s em direção a casa

Na segunda situação, o observador é a namorada e a velocidade da fonte é a velocidade com a qual a bicicleta aproxima-se da casa.

[jopagliarin]

[tex3]f_{\text{ap}} = \frac{340}{340 -10} \cdot 600 \approx 636 \text { Hz}.[/tex3]

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[tex3]f_{\text{ap}} = \frac{340}{340 -10} \cdot 600 \approx 636 \text { Hz}.[/tex3]

mas qual a diferença entre a conta da 32 e a da 04? é exatamente a mesma coisa

[Madu1]

Por que o som refletido não é o mesmo que o da onda original?

[Planck]

Por que o som refletido não é o mesmo que o da onda original?

O som refletido é igual ao som recebido. Note que o som recebido sofre Efeito Doppler e, assim, possui sua frequência “alterada”:

[tex3]f_{\text{ap}} = \frac{v_{\text{som}} \pm v_\text{bic}}{v_\text{som}} \cdot f_\text{fonte} \iff \frac{340 + 10}{340} \cdot 600 \, \therefore \, f_{\text{ap}} \approx 618 \text { Hz}[/tex3]

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[tex3]f_{\text{ap}} = \frac{v_{\text{som}} \pm v_\text{bic}}{v_\text{som}} \cdot f_\text{fonte} \iff \frac{340 + 10}{340} \cdot 600 \, \therefore \, f_{\text{ap}} \approx 618 \text { Hz}[/tex3]