Física II ⇒ Propagação da luz Tópico resolvido

[retrofuture]

104) Um dos fenômenos mais conhecidos que resulta da teoria da Relatividade Especial, ou Restrita, é a chamada dilatação do tempo, na qual um intervalo de tempo medido por um referencial em repouso é maior do que aquele medido por outro referencial em velocidade próxima (ou comparável) à de propagação da luz no vácuo.

A relação entre os intervalos de tempo medidos é dada por

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em que v e c são, respectivamente, a velocidade do corpo em movimento e a velocidade de propagação da luz no vácuo (c = 3 x 10⁸ m/s).


Considerando o efeito relativístico descrito no texto, se um observador em repouso mede um intervalo de uma hora, um observador em um referencial que se move a 1,8 x 10⁵ km/s medirá:

A) 48 min.
B) 75 min.
C) 2304 s.
D) 3600 s.
E) 5625 s.

[iammaribrg]

[tex3]\Delta t_{mov} = \Delta t_{rep}[/tex3]

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[tex3]\Delta t_{mov} = \Delta t_{rep}[/tex3]

[tex3]\cdot \sqrt{1-\frac{v}{c^{2}}^{2}}\rightarrow [/tex3]

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[tex3]\cdot \sqrt{1-\frac{v}{c^{2}}^{2}}\rightarrow [/tex3]

[tex3]\Delta t_{mov} [/tex3]

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[tex3]\Delta t_{mov} [/tex3]

=3600 [tex3]\cdot [/tex3]

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[tex3]\cdot [/tex3]

[tex3]\sqrt{1-\frac{(1,8 \cdot 10^{8})^{2}}{(3\cdot 10^{8})^{2}}}\rightarrow [/tex3]

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[tex3]\sqrt{1-\frac{(1,8 \cdot 10^{8})^{2}}{(3\cdot 10^{8})^{2}}}\rightarrow [/tex3]

[tex3]\Delta t_{mov} [/tex3]

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[tex3]\Delta t_{mov} [/tex3]

=3600 [tex3]\cdot [/tex3]

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[tex3]\cdot [/tex3]

0,8=2880s [tex3]\rightarrow \frac{2880}{60}[/tex3]

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[tex3]\rightarrow \frac{2880}{60}[/tex3]

=48min