Pré-Vestibular ⇒ Estatística Tópico resolvido

[cbb]

Uma pessoa realizou uma viagem entre as cidades A e B. Durante a ida de A para B, desenvolveu uma velocidade média de 80 km/h. Na volta, resolveu pegar outra estrada que é 40% maior que o caminho utilizado na ida. Considerando que a velocidade média de toda a viagem, ida e volta, foi de 108 km/h, conclui-se que a velocidade média desenvolvida na volta foi, em km/h, igual a
A)112.
B)131,6.
C)136.
D)144.
E)151,2.

Resposta

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D

[carlosaugusto]

cbb, olá

distância de A a B: [tex3]d[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d[/tex3]

distância pelo caminho maior: [tex3]1,4d[/tex3]

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[tex3]1,4d[/tex3]

Velocidade média desenvolvida para a ida:
[tex3]Vm(i)=\frac{d}{\Delta t1}
\\\Delta t1=\frac{d}{80}[/tex3]

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[tex3]Vm(i)=\frac{d}{\Delta t1}
\\\Delta t1=\frac{d}{80}[/tex3]

Velocidade média desenvolvida para a volta:
[tex3]Vm(v)=\frac{1,4d}{\Delta t2}
\\\Delta t2=\frac{1,4d}{Vm(v)}[/tex3]

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[tex3]Vm(v)=\frac{1,4d}{\Delta t2}
\\\Delta t2=\frac{1,4d}{Vm(v)}[/tex3]

Velocidade média para todo o percurso:

[tex3]Vm(t)=\frac{d + 1,4d}{\Delta t1 +\Delta t2}
\\108=\frac{d + 1,4d}{\frac{d}{80} +\frac{1,4d}{Vm(v)}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Vm(t)=\frac{d + 1,4d}{\Delta t1 +\Delta t2}
\\108=\frac{d + 1,4d}{\frac{d}{80} +\frac{1,4d}{Vm(v)}}[/tex3]

Agora estou sem tempo para terminar, deixo p/ você desenvolver. Você encontrá que a velocidade média na volta é [tex3]144km/h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]144km/h[/tex3]