Dado: sen55º=0,82; cos55º=0,57; [tex3]\sqrt{3}[/tex3] =1,73
Resposta
423,5m
Ensino Médio ⇒ Trigonometria Tópico resolvido
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Holanda1427
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Jun 2019
24
10:42
Trigonometria
Os pais de Viviane resolveram lhe fazer uma surpresa de aniversário e a presentearam com um passeio de balão. Após embarcar, Viviane se maravilhou com a paisagem. Em certo instante, ela conseguiu observar o carro de seus pais, visível a um ângulo de 60º em relação à vertical. Depois de o balão subir mais 50m, na mesma vertical, o ângulo pelo qual ela enxergou o carro passou a ser de 55º. Considerando P a projeção ortogonal da posição de Viviane no nível do solo, a que distância o carro está do ponto P?
Dado: sen55º=0,82; cos55º=0,57; [tex3]\sqrt{3}[/tex3] =1,73
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Dado: sen55º=0,82; cos55º=0,57; [tex3]\sqrt{3}[/tex3] =1,73
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Pulvis sumus
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Bojack
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Jun 2019
24
12:22
Re: Trigonometria
Olá Holanda1427
O enunciado da questão é esse mesmo?
Como o balão está subindo, o ângulo deveria aumentar, acredito
O enunciado da questão é esse mesmo?
Como o balão está subindo, o ângulo deveria aumentar, acredito
- It gets easier
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csmarcelo
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Jun 2019
24
12:55
Re: Trigonometria
Bojack,
O ângulo dado é em relação à vertical, logo, diz respeito ao ângulo que a Viviane vê o carro.
O ângulo dado é em relação à vertical, logo, diz respeito ao ângulo que a Viviane vê o carro.
-
Bojack
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Jun 2019
24
13:41
Re: Trigonometria
Holanda, podemos fazer da seguinte maneira
Pelo primeiro triângulo, temos
[tex3]tg\ (60º)=\frac{d}{x}\ (I)[/tex3]
No segundo, temos
[tex3]tg\ (55º)=\frac{x+50}{d}\ (II)[/tex3]
Isolando [tex3]d[/tex3] na equação [tex3](I)[/tex3] temos
[tex3]d=x\times tg\ (60º)[/tex3]
Substituindo em [tex3](II)[/tex3] , temos
[tex3]tg\ (55º)\times (x+50)=x\times tg\ (60º)[/tex3]
Daí é só encontrar o valor de [tex3]d[/tex3] em [tex3](I)[/tex3]
Espero ter ajudado!
PS: O ângulo de 55º do segundo triângulo é no mesmo vértice que o de 60º do primeiro
Pelo primeiro triângulo, temos
[tex3]tg\ (60º)=\frac{d}{x}\ (I)[/tex3]
No segundo, temos
[tex3]tg\ (55º)=\frac{x+50}{d}\ (II)[/tex3]
Isolando [tex3]d[/tex3] na equação [tex3](I)[/tex3] temos
[tex3]d=x\times tg\ (60º)[/tex3]
Substituindo em [tex3](II)[/tex3] , temos
[tex3]tg\ (55º)\times (x+50)=x\times tg\ (60º)[/tex3]
Daí é só encontrar o valor de [tex3]d[/tex3] em [tex3](I)[/tex3]
Espero ter ajudado!
PS: O ângulo de 55º do segundo triângulo é no mesmo vértice que o de 60º do primeiro
- Anexos
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- triangulo.jpg (21.41 KiB) Exibido 750 vezes
Editado pela última vez por Bojack em 24 Jun 2019, 13:44, em um total de 1 vez.
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