Simplificando-se [tex3](2^{\frac{-2}{3}}-3^{\frac{-2}{3}}).(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}^{-1}).\sqrt[3]{36}[/tex3]
GABARITO:[tex3]2^{\frac{1}{3}}+3^{\frac{1}{3}}[/tex3]
.
O trem difícil
, obtém-se:Pré-Vestibular ⇒ (Unifor-2003) Potenciação Tópico resolvido
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Set 2017
20
19:46
(Unifor-2003) Potenciação
Editado pela última vez por MatheusBorges em 20 Set 2017, 19:47, em um total de 1 vez.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
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Set 2017
20
23:40
Re: (Unifor-2003) Potenciação
Olá!
Acho que houve um erro de digitação no enunciado, o certo seria [tex3](2^{\frac{-2}{3}}-3^{\frac{-2}{3}}).(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2})^{-1}.\sqrt[3]{36}[/tex3] ? Se sim:
[tex3](2^{\frac{-2}{3}}-3^{\frac{-2}{3}}).(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2})^{-1}.\sqrt[3]{36}[/tex3]
[tex3](2^{\frac{-2}{3}}-3^{\frac{-2}{3}}).(3^{\frac{1}{3}}-2^{\frac{1}{3}})^{-1}.2^{\frac{2}{3}}\cdot3^{\frac{2}{3}}[/tex3]
Agora vou multiplicar o [tex3]2^{\frac{2}{3}}\cdot3^{\frac{2}{3}}[/tex3] pelo [tex3](2^{\frac{-2}{3}}-3^{\frac{-2}{3}})[/tex3] :
[tex3](3^{\frac{2}{3}}-2^{\frac{2}{3}}).(3^{\frac{1}{3}}-2^{\frac{1}{3}})^{-1}[/tex3]
[tex3]\frac{(3^{\frac{2}{3}}-2^{\frac{2}{3}})}{(3^{\frac{1}{3}}-2^{\frac{1}{3}})}[/tex3]
Usando a fatoração [tex3]x^2-y^2=(x+y)(x-y)[/tex3] no denominador, temos:
[tex3]\frac{(3^{\frac{1}{3}}-2^{\frac{1}{3}})(3^{\frac{1}{3}}+2^{\frac{1}{3}})}{(3^{\frac{1}{3}}-2^{\frac{1}{3}})}[/tex3]
Simplificando o [tex3](3^{\frac{1}{3}}-2^{\frac{1}{3}})[/tex3] ficamos com [tex3]3^{\frac{1}{3}}+2^{\frac{1}{3}}[/tex3]
Espero que tenha ficado claro!
Acho que houve um erro de digitação no enunciado, o certo seria [tex3](2^{\frac{-2}{3}}-3^{\frac{-2}{3}}).(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2})^{-1}.\sqrt[3]{36}[/tex3] ? Se sim:
[tex3](2^{\frac{-2}{3}}-3^{\frac{-2}{3}}).(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2})^{-1}.\sqrt[3]{36}[/tex3]
[tex3](2^{\frac{-2}{3}}-3^{\frac{-2}{3}}).(3^{\frac{1}{3}}-2^{\frac{1}{3}})^{-1}.2^{\frac{2}{3}}\cdot3^{\frac{2}{3}}[/tex3]
Agora vou multiplicar o [tex3]2^{\frac{2}{3}}\cdot3^{\frac{2}{3}}[/tex3] pelo [tex3](2^{\frac{-2}{3}}-3^{\frac{-2}{3}})[/tex3] :
[tex3](3^{\frac{2}{3}}-2^{\frac{2}{3}}).(3^{\frac{1}{3}}-2^{\frac{1}{3}})^{-1}[/tex3]
[tex3]\frac{(3^{\frac{2}{3}}-2^{\frac{2}{3}})}{(3^{\frac{1}{3}}-2^{\frac{1}{3}})}[/tex3]
Usando a fatoração [tex3]x^2-y^2=(x+y)(x-y)[/tex3] no denominador, temos:
[tex3]\frac{(3^{\frac{1}{3}}-2^{\frac{1}{3}})(3^{\frac{1}{3}}+2^{\frac{1}{3}})}{(3^{\frac{1}{3}}-2^{\frac{1}{3}})}[/tex3]
Simplificando o [tex3](3^{\frac{1}{3}}-2^{\frac{1}{3}})[/tex3] ficamos com [tex3]3^{\frac{1}{3}}+2^{\frac{1}{3}}[/tex3]
Espero que tenha ficado claro!
All you touch and all you see is all your life will ever be...
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Set 2017
20
23:58
Re: (Unifor-2003) Potenciação
Errei mesmo, desculpe.
O pulo do gato dessa questão era reparar minuciosamente em quem multiplicar, boa visão Léo obrigado!
O pulo do gato dessa questão era reparar minuciosamente em quem multiplicar, boa visão Léo obrigado!
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
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