Pré-Vestibular ⇒ (UFRGS) Sistemas lineares

[Souo]

O sistema [tex3]\left[\begin{array}{cccc} _{2x} + _{y} + _{2z} = b-1\\ _{x} + _{2y} + _{z}=b \\ _{x} _{-y} + _{z}= 1-b \end{array}\[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left[\begin{array}{cccc} _{2x} + _{y} + _{2z} = b-1\\ _{x} + _{2y} + _{z}=b \\ _{x} _{-y} + _{z}= 1-b \end{array}\[/tex3]

tem soluçāo se, e somente se, b é igual a:



Alguem pode me ajudar?

Resposta

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2

[luisvendramin]

Subtraindo a primeira equação com a segunda, vem que:
x-y+z=-1

O que valida a igualdade com a terceira equação, assim, resulta em:

[tex3]-1=1-b\rightarrow b=2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-1=1-b\rightarrow b=2[/tex3]

[Souo]

Subtraindo a primeira equação com a segunda, vem que:
x-y+z=-1

O que valida a igualdade com a terceira equação, assim, resulta em:

[tex3]-1=1-b\rightarrow b=2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-1=1-b\rightarrow b=2[/tex3]

entendi, da pra fazer desse jeito com qualquer questão de sistemas, pq na hora de multiplicar os “b” me confundi. Caso eu queria fazer do jeito normal, fazendo pelo [tex3]\Delta x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta x[/tex3]

eu acho a resposta?