Pré-Vestibular ⇒ Trigonometria - ESAPP

[barbarahass]

O valor de k que verifica simultaneamente secx= [tex3]\frac{k}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{k}{2}[/tex3]

e tgx= [tex3]sqrt{k-1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]sqrt{k-1}[/tex3]

é:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

[fabit]

restrições [tex3]k\geq1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k\geq1[/tex3]

e [tex3](k>2)\vee(k<-2)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](k>2)\vee(k<-2)[/tex3]

para tg e sec estarem ok.

A relação possível parece ser
[tex3]\sec^2{x}=1+\tan^2{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sec^2{x}=1+\tan^2{x}[/tex3]

Fica [tex3]\frac{k^2}{4}=1+k-1=k[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{k^2}{4}=1+k-1=k[/tex3]

[tex3]k^2=4k[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k^2=4k[/tex3]

tem soluções 0 e 4, mas 0 não pode.

Letra D

Abraço