Pré-Vestibular ⇒ (UEL-PR) Função

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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AlexAndrade20
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(UEL-PR) Função

Mensagem não lidapor AlexAndrade20 » 23 Abr 2012, 08:52

Mensagem não lida por AlexAndrade20 »

(UEL-PR) Para que os pontos (1;3) e (3;-1) pertençam ao gráfico da função dada f(x)=ax+b, o valor de b-a deve ser:
a) 7
b) 5
c) 3
d) -3
e) -7


Obs: Peço por gentileza para quem me ajudar na questão, que escreva passo a passo, para uma melhor compreensão da resolução. Grato
Editado pela última vez por AlexAndrade20 em 23 Abr 2012, 08:52, em um total de 1 vez.
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VALDECIRTOZZI
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Re: (UEL-PR) Função

Mensagem não lidapor VALDECIRTOZZI » 23 Abr 2012, 10:29

Mensagem não lida por VALDECIRTOZZI »

Temos que:
f(1)=a \cdot 1+b=3, e
f(3)=a \cdot 3+b=-1

O sistema fica:
\begin{cases}a+b=3 \\ 3a+b=-1\end{cases}

Multiplicando a primeira equação por (-1), obtyemos:
\begin{cases}-a-b=-3 \\ 3a+b=-1\end{cases}

Somando-as membro a membro:
2a=-4 \Longleftrightarrow a=-2
Como
a+b=3 \Longrightarrow-2+b=3 \Longleftrightarrow b=5

Portanto: b-a=5-(-2)=7

Alternativa \boxed{\boxed{A}}

Espero ter ajudado!
Editado pela última vez por VALDECIRTOZZI em 23 Abr 2012, 10:29, em um total de 1 vez.
So many problems, so little time!
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