Pré-Vestibular ⇒ (SAS - 2020) Geometria Plana Tópico resolvido

[oilut]

Um determinado modelo de luminária é confeccionado retirando-se uma pirâmide de arestas medindo 20 cm de um dos vértices de um octaedro regular de 30 cm de aresta, conforme indicado na figura a seguir.


Sabe-se que a parte interna desse modelo de luminária será pintada com uma tinta refletiva cujo custo é de R$ 0,25 por decímetro quadrado pintado.



Utilize 1,7 como aproximação para [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Considerando desprezível a espessura do material, o valor gasto para pintar a parte interna de uma luminária desse modelo é:

A R$ 7,65.
B R$ 5,95.
C R$ 3,83.
D R$ 3,40.
E R$ 2,13.

Resposta

---

B R$ 5,95.

[petras]

oilut,

Octaedro regular as faces são triângulos equilátero


[tex3]S = S_{oct}-S_{pir} = 8\frac{l^2\sqrt3}{4}-4\frac{l_p^2\sqrt3}{4}=2.3^2\sqrt3-4\sqrt3\\
S = 14\sqrt3=23,8 dm^2. 0,25 =\boxed{5,95} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S = S_{oct}-S_{pir} = 8\frac{l^2\sqrt3}{4}-4\frac{l_p^2\sqrt3}{4}=2.3^2\sqrt3-4\sqrt3\\
S = 14\sqrt3=23,8 dm^2. 0,25 =\boxed{5,95} [/tex3]