Pré-Vestibular ⇒ (Mackenzie) Progressão Geométrica Tópico resolvido

[brunocbbc]

(Mackenzie) Na seqüência (8/15, 34/225, ..... , [tex3]3^{-n} + 5^{-n}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3^{-n} + 5^{-n}[/tex3]

, .........), onde n é um número natural não nulo, a
soma de todos os termos tende a

Resposta

---

3/4

[petras]

brunocbbc,

Veja teremos a soma de duas PG: [tex3]3^{-n}+5^{-n}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3^{-n}+5^{-n}[/tex3]

Uma com [tex3]P_1:a1 = \frac{1}{3}, q = \frac{1}{3}\\
P_2:a1 = \frac{1}{5}, q = \frac{1}{5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P_1:a1 = \frac{1}{3}, q = \frac{1}{3}\\
P_2:a1 = \frac{1}{5}, q = \frac{1}{5}[/tex3]

[tex3]\mathtt{ S_n=\frac{a_1}{1−q}=\frac{\frac{1}{3}}{1−\frac{1}{3}}=\frac{1}{2}\\

S_d= \frac{a}{1−q}=\frac{\frac{1}{5} } {1−\frac{1}{5}}=\frac{1}{4}\\
\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\boxed{\frac{3}{4}}\color{green}\checkmark}
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathtt{ S_n=\frac{a_1}{1−q}=\frac{\frac{1}{3}}{1−\frac{1}{3}}=\frac{1}{2}\\

S_d= \frac{a}{1−q}=\frac{\frac{1}{5} } {1−\frac{1}{5}}=\frac{1}{4}\\
\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\boxed{\frac{3}{4}}\color{green}\checkmark}
[/tex3]

[petras]

brunocbbc,
Favor validar as respostas de suas questões para que possa ajudar a outros e manter o site organizado..
Tem várias questões suas que já foram solucionadas e estão sem validação da resposta

[brunocbbc]

Tava fazendo a listinha inteira pra voltar nos que eu errei depois, ja vou validar as respostas, vlw pelas resoluçoes!