Pré-Vestibular ⇒ Ebmsp 2018 - Conjuntos Tópico resolvido

[Rachelvf]

Uma pessoa foi orientada pelo médico a fazer sessões de fisioterapia e pilates durante um determinado período após o qual passaria por uma nova avaliação. Ela planejou fazer apenas uma dessas atividades por dia, sendo a fisioterapia no turno da manhã e o pilates no turno da tarde. Sabe-se que, no decorrer desse período,
- houve dias em que ela não fez qualquer das atividades;
- houve 24 manhãs em que ela não fez fisioterapia;
- houve 14 tardes em que ela não fez pilates;
- houve 22 dias em que ela fez ou fisioterapia ou pilates.
Com base nesses dados, pode-se afirmar que o período de tratamento foi de:
a) 46 dias b) 42 dias c) 38 dias d) 34 dias e) 30 dias

Gabarito:

Resposta

---

letra E

Gostaria de saber se a forma como resolvi está correta:

X = dias totais de tratamento
Z = dias de fisioterapia
y = dias de pilates

Z + Y = 22 -----> Z = 22 - Y
X - 24 = Z
X - 14 = Y
Fazendo a soma desse sistema e substituindo o Z, temos:
2X - 38 = 22
2X = 60
X = 30

[Loreto]

Olá, Rachelvf
Acredito que você estava quase correta. A única coisa que faltou foi considerar os dias em que ela não fez nada, porque o fato de ela não ter feito fisioterapia, não garante que ela tenha feito pilates (ela pode não ter feito nada nesse dia).

Assim, eu montei o sistema da seguinte forma:

t = Total dos dias de tratamento
x = dias de fisioterapia
y = dias de pilates
z = dias em que ela não fez nenhuma das atividades

[tex3]\begin{cases}
t= x + y + z \\
x + y=22 \\
x=14 - z\\
y=24- z
\end{cases}\rightarrow \begin{cases}
14 + 24- 2z= 22 \\
-2z=22-38
\end{cases}\rightarrow \begin{cases}
-2z=-16
\end{cases}\rightarrow \begin{cases}
z=8
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
t= x + y + z \\
x + y=22 \\
x=14 - z\\
y=24- z
\end{cases}\rightarrow \begin{cases}
14 + 24- 2z= 22 \\
-2z=22-38
\end{cases}\rightarrow \begin{cases}
-2z=-16
\end{cases}\rightarrow \begin{cases}
z=8
\end{cases}[/tex3]

Assim, o total de dias do tratamento é :

[tex3]
t= x + y + z = 22 + 8 = 30
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]
t= x + y + z = 22 + 8 = 30
[/tex3]

dias

[Rachelvf]

Muito obrigada! Agora entendi como deve ser feito <3