Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
1) (UFRGS) Um automóvel que anda com velocidade escalar de 72 km/h é freado de tal forma que, 6 segundos após o início da freada, sua velocidade escalar é de 8 m/s. O tempo gasto pelo automóvel até...
Um ponto material executa um movimento retilíneo descrito pela quação x\,=\,a\, +\, bt\, +\, ct^2 , em que a , b e c são constantes e x é a abscissa do ponto no instante t .
Em t_1\,= \,-2s e...
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at²+bt+c=y
o enunciado nos fornece duas raízes então o ponto médio entre elas é o vértice
xV = 2 + (-2) / 2 = 0; e vértice é dado por -b/2a então b = 0
numa equação de segundo grau o gráfico cruza...
Um trem percorre certa distância, com velocidade constante. Se a velocidade aumentasse 20 km por hora, ele levaria 3 horas a menos, e, se diminuísse 20 km por hora, ele
precisaria de 5 horas a mais....
Dois trens distantes 650 km um do outro partem ao encontro um do outro. Se eles partirem simultaneamente, se encontrarão depois de 10 horas. Mas se um deles partir 4 horas e 20 minutos antes do...
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1) Dois trens distantes 650 km um do outro partem ao encontro um do outro. se
eles partirem simultaneamente,se encontrarão depois de 10 horas:
V_a.t=650-V_bt \Rightarrow equação para o encontro
Dois correios, que vão se encontrar, partem de 2 cidades distanciadas de 320 km. O primeiro percorre 8 km por dia mais que o segundo, e o número de dias que eles andam é igual à metade do número de...
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Caro jose carlos de almeida ,
de fato eu havia cometido um êrro trocando o dado de o tempo ser igual à metade do número de quilometros que o segundo anda. Já corrigi e editei a mensagem. Agora está...
Com chumbo e zinco fêz-se uma liga de peso específico \frac{140}{18} e 149 quilogramas. Sabendo-se que o peso específico do chumbo é 11\frac{1}{3} e do zinco 6\frac{3}{4} , calcular o peso de cada...
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peso específico do chumbo = p_c
peso específico do zinco = p_z
massa de chumbo = m_c
massa de zinco = m_z
Uma pedra de peso específico 3 é colocada em um engradado de madeira de peso específico 0,24, de modo a formar um conjunto de peso específico 1 e 115 quilogramas. Quanto pesa a pedra ?
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\text peso especifico =\frac{massa}{volume}
considerando que colocar a pedra dentro do engradado não altera o volume do engradado:
\text \frac{M_p+M_e}{V}=1 e M_p+M_e=115 \Rightarrow V=115...
Um barco desce 30km de um rio e volta ao ponto de partida em 12 horas. Sabendo-se que para um mesmo tempo o barco consegue descer 5 quilometros e subir 3 quilometros; calcular a velocidade do barco e...
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sejam:
\text V_b=velocidade do barco
\text V_c=velocidade da corrente
\text V_d=velocidade de descida
\text V_s=velocidade de subida e temos:
Um trem ficou preso num farol por 16 minutos e teve que percorrer os próximos 80km com uma velocidade de 10km/h a mais do que a prevista para poder, então, continuar com a velocidade programada, sem...
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tempo previsto = t
velocidade prevista = V_p=\frac{80}{t}
tempo restante em horas =t_2=t-\frac{16}{60}=\frac{15t-4}{15}
velocidade praticada = V_2=\frac{80}{\frac{15t-4}{15}}
Dois automóveis partiram ao mesmo tempo de um mesmo ponto e no mesmo sentido. A velocidade do primeiro é de 50km/h e a do segundo 40km/h. Depois de meia hora,do mesmo ponto e no mesmo sentido,parte...
Uma pessoa realiza um certo percurso de 44km. Uma parte a uma velocidade de 4km/h e o restante a 5km/h. Se por acaso percorresse o trecho de 4km/h a 5km/h e o de 5km/h a 4km/h, no mesmo tempo...
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Olá Edu!
A distância percorrida na primeira parte do percurso é
D_a = 4.t_a
na segunda é
D_b = 5.t_b
Somando a distância percorrida na primeira parte com a da segunda é a distância total do...
Dois ciclistas partem ao mesmo tempo de A em direção a B com velocidades diferentes porém constantes. Ao alcançarem B voltam imediatamente a A . O primeiro ciclista deixou para trás o segundo e o...
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Olá Eduardo!
Pois é, eu tinha interpretado mal o exercício, na parte do k que é uma fração do x, eu usei k como sendo uma distância de A até o ponto de encontro, dai tinha achado k=2a, mas agora...
Dos pontos A e B partem ao mesmo tempo, ao encontro um do outro,um pedestre e um ciclista. Depois do encontro, o pedestre continua seu caminho até B, ao passo que o ciclista volta a B. O pedestre...
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saiu do ponto A o pedestre com velocidade \frac{v}{k} saiu do ponto B o ciclista com velocidade v . note que entao o cicilsta percorreu uma distancia k vezes maior que o pedestre, portanto quando...
Arnaldo e Carlos correm diariamente 10 km: 5 km do clube que freqüentam até o alto de um morro e 5 km de volta ao clube. Suas velocidades são 6 km/h na ida e 12 km/h na volta. Certo dia, Carlos...
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Olá Paulo!
Bom, primeiro Arnaldo iniciou sua corrida 30 minutos antes. Então vamos calcular qual a distância que ele andou até Carlos começar a corrido
Um viajante quer fazer em 8 dias o trajeto já feito em 12 dias, andando 10\text{ h} por dia. Aumentando sua velocidade de \frac{1}{5}, deverá andar por dia:
a) 10\text{ h} 30\text{ min} .
b)...
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Hola Wachsmuth.
Tempo total da viagem já feita \Rightarrow T=\frac{12 d \times 10 h}{d} = 120 horas
Velocidade da viagem já feita \Rightarrow v=\frac{d}{T} \Rightarrow v = \frac{d}{120}
durante uma viagem o motorista de um automóvel percorre 500 km em 7,5 horas, sendo o percurso de 1200 km. Considerando que o motorista continue mantendo a mesma velocidade, quanto tempo falta para...
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Ae Uendes!!
vamos achar a velocidade que ele andou nos primeiros 500km
a fórmula: Distância = Velocidade x Tempo
O caminho percorrido por um ciclista é composto de 3 partes, sendo a primeira igual a 6 vezes a terceira. Determinar a velocidade média do ciclista no caminho todo, se ela é igual à velocidade dele...
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oi,eu fiquei tentando muito tempo essa questao e nao consegui terminar,mas cheguei num ponto legal.sera que alguem consegue terminar?
as variaveis que utilizei foram:
Num rally , um jipe tinha de percorrer 72Km com uma certa velocidade média. Por erro de cálculo, a 1ª metade do percurso foi feita com velocidade de 3Km/h abaixo dessa velocidade, sendo o restante do...
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Sem erro de calculo:
V = 72/t
Com erro de calculo:
72/t + 3 = 36/a e 72/t - 3 = 36/b
com a + b = 5.
Basta achar t e compara-lo com o valor de a+b=5 horas.
