Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
A receita mensal de venda de uma empresa (y) relaciona-se com os gastos mensais com propaganda (x) por meio de uma função do 1° grau. Quando a empresa gasta r$ 10.000,00 por mês de propaganda, sua...
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Analisesousp ,
\mathsf{
G=10000 \implies R=80000\\
G = 20000 \implies R = 1,5.80000=120000\\
y =mx+b\\
m = \frac{120000-80000}{20000-10000}=4\\
y = 4x+b\\
80000=4.10000+b \implies b = 40000\\...
Um professor propôs a seguinte atividade aos seus alunos: “Escolha um número inteiro qualquer. Subtraia 3 do número que você pensou e some 5 ao número que você pensou (por exemplo, se o número...
Numa urna, são depositadas n etiquetas numeradas de 1 a n. Três etiquetas são sorteadas (sem reposição). A probabilidade de que os números sorteados sejam consecutivos é:
a) \frac{(n-2)!}{n!} b)...
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Fessor, poderiamos fazer um por vez, subtraindo 1, após o primeiro e o segundo sorteio, tanto no numerador quanto no denominador...?!
César e José, dois amigos aposentados, praticam exercícios na mesma orla, pela manhã. César vai à orla se exercitar uma vez a cada 3 dias, e José, uma vez a cada 5 dias. Numa manhã de sábado, os dois...
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carolabreu0 ,
Definindo sábado como o dia 0 , César se exercita em todos os dias múltiplos de 3 e José se exercita em todos os dias múltiplos de 5. Então os próximos encontros ocorrem nos dois...
Sobre o lado AB de um retângulo ABCD se toma o ponto E e sobre o lado AD se marca o ponto
médio F, de modo que, 𝐹𝐸̂𝐶 = 𝐶𝐸̂𝐵, 2AE + EB = 18. Calcule EF
a. 4,5
b. 18
c. 9
d. 6
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Tangente de θ no triângulo retângulo EBC é o cateto oposto (BC = h) sobre cateto adjacente (EB = y)
Porque os ângulos internos do triângulo retângulo AEF são 90 \degree, \; \; 2\theta - 90 \degree...
Dois tanques possuem mistura A e B de álcool e gasolina. Ambos possuem a mesma capacidade e estão cheios. A mistura A contém 3 partes de seu volume de álcool para cada 7 partes de gasolina, enquanto...
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O enunciado diz que o combustível A contém 3 partes do seu volume de álcool para cada 7 partes de gasolina; nestas condições, é lícito afirmar que em 10 litros do combustível A existem 3 litros de...
Por gentileza, alguém poderia ajudar com a resolução:
Renato aplicou dois terços do capital a 18% ao ano e o restante a 21% ao ano. Decorridos 2 anos e 6 meses, obteve R$ 4.560,00 de juros simples...
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Capital total = C reais.
Ele aplicou dois terços desse capital a 18% ao ano,
\frac{2C}{3}
Portanto o restante do capital, ou seja, um terço de C, foi aplicado a 21% ao ano.
:
Para a primeira...
Considere o triangulo retangulo de catetos medindo x e x + 1. Determine o valor de x de modo que o angulo entre a hipotenusa e o cateto medindo x + 1 seja de 30°. Faça um esboço do triangulo, onde...
Um funcionário é demitido, entra com processo na justiça contra a antiga empresa, e consegue um acordo com esta para pagamento de danos morais. o funcionário e a empresa acordam que mensalmente a...
João compra um apartamento de 240.000 reais, dá 60.000 reais de entrada e faz um empréstimo imobiliário do restante numa taxa de juros compostos de 0,4% ao mês, que será pago mensalmente em sistema...
Os quatro triángulos retángulos circunscritos aos quatro círculos são semelhantes.
A razão de proporcionalidade entre eles é a mesma que a razão entre os...
A parede de uma casa terá 3 luminárias de embutir. A dona da casa quer que as luminárias dos extremos sejam iguais. A loja oferece 5 modelos de luminárias. De quantos modos a dona poderá colocar as...
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Analisesousp ,
Para cada extremidade igual teremos 4 possibilidades no centro portanto 5.4 = 20
Josias financia adquirir um apartamento no valor de 240mil, onde ele dá uma entrada de 60mil. O restante está financiado a juros compostos de 0,4% ao mês, por durante 60 meses. Após pagar a 2a...
Um cliente compra um carro. Todo mês, ele pagará 1000 reais mais metade do saldo devedor, fazendo assim até quitar tudo. Para quitar tudo em 8 meses, qual o máximo valor do saldo devedor?
A) 254mil...
9 na x - 6 na x - 4 na x
Gabarito: x pertence aos R se x maior que log 3/2 1+raiz de 5/2
Consegui chegar na raiz (usei icognita) mas não cheguei na base 3/2, até notei que isso é um quadrado (9 é o...