Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Aviso Global
l Maratona Olímpica de Teoria dos Números
Respostas: 82
por
Ittalo25 »
24 Set 2020, 23:03
» em
Maratonas de Matemática
Primeira Postagem
Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
Última mensagem
Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
82 Respostas
64089 Exibições
Última mensagem por leozitz
03 Nov 2022, 11:16
Aviso Global
ENEM 2017 Matemática Resolvida
Respostas: 7
por
caju »
17 Mai 2018, 10:20
» em
TutorBrasil no YouTube
Primeira Postagem
Olá a todos :)
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
Última mensagem
Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
7 Respostas
32289 Exibições
Última mensagem por Jigsaw
17 Nov 2018, 22:42
Triângulo
Respostas: 1
por
AngelitaB »
Ontem, 08:01
Primeira Postagem
H ortocentro do triângulo DRO, calcular X.
IMG-20240509-WA0018.jpg
a)19°
b)20°
c)21°
d)22°
e)23°
Última mensagem
Seja P o vertice que contem x \theta partiu!
Tracemos DH e HO
Prolongue OH ate M que está em DR e RH ate N que esta em DO note agora que o quadrilatero MDNH é inscritivel
Pelo teorema do...
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Última mensagem por jvmago
Ontem, 14:01
Triângulo
Respostas: 1
por
AngelitaB »
09 Mai 2024, 19:11
Primeira Postagem
Calcular X sendo G baricentro do triângulo DRO e RG =AG =4DA.
IMG-20240509-WA0017.jpg
a)35°
b)37°
c)40°
d)45°
e)53°
Última mensagem
AngelitaB , segue:
1 Respostas
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Última mensagem por geobson
09 Mai 2024, 20:11
Fração
Respostas: 2
por
carolabreu0 »
09 Mai 2024, 17:16
Primeira Postagem
Quantas afirmações, dentre as três apresentadas abaixo, são verdadeiras?
Para n \in \mathbb{N} é valida a igualdade
\frac{n}{n+1}=1 - \frac{1}{n+1}
A fração \frac{2020}{2021} é maior que...
Última mensagem
carolabreu0 ,
a)\frac{n}{n+1} =\frac{n+1-1}{n+1} =\frac{n}{n+1} \color{green}\checkmark\\
b)F: Seja~ a=2020 \implies \frac{a}{a+1}> \frac{a+1}{a+2} \implies \frac{a}{a+1} - \frac{a+1}{a+2} > 0...
2 Respostas
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Última mensagem por petras
09 Mai 2024, 18:14
Circunferência
Respostas: 10
por
AngelitaB »
06 Mai 2024, 14:22
Primeira Postagem
Calcular X, sendo PN=17 \sqrt{2} .
IMG-20240505-WA0028.jpg
a)11,5
b)12
c)12,5
d)13
e)13,5
Última mensagem
OL=OJ=\frac{PN}{2}=\frac{17\sqrt{2}}{2}\\
x = OQ=OJcos17^o \approx 11,5
10 Respostas
178 Exibições
Última mensagem por petras
09 Mai 2024, 14:37
Circunferência
Respostas: 6
por
AngelitaB »
08 Mai 2024, 06:30
Primeira Postagem
Se DRO é um quadrante, DR=RO=13 \sqrt{2} e DE=10. Calcular PN.
IMG-20240507-WA0011.jpg
a)2
b)3
c)4
d)4
e)5
Última mensagem
jvmago ,
Era parte de outra imagem..já corrigi..grato
6 Respostas
131 Exibições
Última mensagem por petras
09 Mai 2024, 14:02
Paralelogramo
Respostas: 5
por
AngelitaB »
01 Mai 2024, 19:21
Primeira Postagem
Se DILO é um paralogramo e PN=1, calcule X.
IMG-20240501-WA0073.jpg
a)4
b)5
c)6
d)7
e)8
Última mensagem
petras , obrigado!
5 Respostas
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Última mensagem por geobson
09 Mai 2024, 12:52
Média
Respostas: 3
por
carolabreu0 »
08 Mai 2024, 01:38
Primeira Postagem
Quatro estudantes realizaram o concurso de admissão para uma escola. As notas deste concurso têm o valor mínimo zero e máximo dez, e a média entre as notas destes quatro estudantes foi igual a sete....
Última mensagem
carolabreu0 ,
É apenas um contra exemplo para demonstrar que a afirmação é falsa..vc pode escolher qualquer valor de 0 a 10 para cada nota
3 Respostas
112 Exibições
Última mensagem por petras
08 Mai 2024, 13:42
Ângulos
Respostas: 2
por
Jpgonçalves »
06 Mai 2024, 03:09
Primeira Postagem
Em quanto excede o suplemento da soma do suplemento do complemento de um ângulo com a terça parte do complemento do triplo de dito ângulo, com a diferença do complemento de outro ângulo com a quinta...
Última mensagem
Muito obrigado, petras ! :)
2 Respostas
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Última mensagem por Jpgonçalves
08 Mai 2024, 12:53
inequação logaritmica
Respostas: 1
por
Felipe22 »
08 Mai 2024, 08:13
Primeira Postagem
(IEZZI) log (base (2x+5)/2 de ^2 > 0
gab:-5/2 < x < -2 ou -3/2 < x < 8/3 e x \neq 3/2
Última mensagem
Felipe22 ,
log_{\frac{2x+5}{2}} \left(\frac{x-5}{2x-3}\right)^2 > 0\\
C.E.: \\\boxed{2x+5 >0 \implies x > -\frac{5}{2} \wedge \frac{2x+5}{2} \neq 1 \implies x \neq -\frac{3}{2}\\
2x-3 \neq 0...
1 Respostas
85 Exibições
Última mensagem por petras
08 Mai 2024, 08:31
Geometria
Respostas: 1
por
carolabreu0 »
08 Mai 2024, 00:51
Primeira Postagem
Em uma malha quadriculada cada pequeno quadrado possui lado 1cm. Dois retângulos foram desenhados lado a lado nesta malha, com vértices nas interseções dos pequenos quadrados, como na figura abaixo....
Última mensagem
carolabreu0 ,
T.Pit.:\triangle BEF: 9^2+3^2 = BE^2 \implies \boxed{BE }= \sqrt{90}
1 Respostas
79 Exibições
Última mensagem por petras
08 Mai 2024, 07:21
inequação logaritmica
Respostas: 1
por
Felipe22 »
07 Mai 2024, 20:31
Primeira Postagem
log ^2 < 0
(base(x+5)/2
Gab:(-2, -3/2) U (8/3, \alpha ) - 5
Última mensagem
Felipe22 ,
Qual a fonte dessa questão?
1 Respostas
52 Exibições
Última mensagem por petras
08 Mai 2024, 00:09
Sistema lineares
Respostas: 3
por
SWR »
06 Mai 2024, 10:07
Primeira Postagem
Fessor, vi esta questão e, após algumas tentativas, não obtive qualquer êxito em resolve-la.
O sistema \begin{cases}x^2 = 0\\
2x + y^3 = 0\\
z^2 + t^3 = 6yz\end{cases} admite a solução (0, 0, z, t)...
Última mensagem
Como podemos, a partir da sua resposta, encontrar a alternativa compatível...?!
3 Respostas
104 Exibições
Última mensagem por SWR
07 Mai 2024, 15:03
Determine o ângulo x indicado na figura:
Respostas: 1
por
Itamagoshi »
07 Mai 2024, 07:18
Primeira Postagem
Screenshot_1633.png
a) 55º ou 125º
b) 60º ou 120º
c) 45º ou 135º
d) 40º ou 140º
Perdão, mas não possuo o gabarito.
Última mensagem
Itamagoshi ,
Basta usar o teorema dos cossenos no triangulo formado pelo ângulo central (2x) e os dois raios
(6\sqrt2)^2=6^2+6^2-2.6.6.cosx \implies 72=72-72 cos (2x)\\
\therefore cos (2x) = 0...
1 Respostas
55 Exibições
Última mensagem por petras
07 Mai 2024, 08:34
Inequação modular
Respostas: 1
por
Analisesousp »
06 Mai 2024, 20:39
Primeira Postagem
Resolva a inequação |2x + 1| \geq x - 3
Gabarito: S=S 1 \cup S 2 = \mathbb{R}
Iezzi et al, 2002, editora atual, página 87
Última mensagem
Analisesousp ,
\mathsf{
2x+1 ~se: x \geq -\frac{1}{2}\\
-2x-1 ~se :x < -\frac{1}{2}\\
x \geq -\frac{1}{2} (i)\\2x+1 \geq x-3 \implies
x \geq -4(ii)\\
(i) \cap(ii)S_1 =x \geq -4\\
x < -...
1 Respostas
52 Exibições
Última mensagem por petras
06 Mai 2024, 22:11
Porcentagem (Misturas)
Respostas: 2
por
FRANCISCO749 »
06 Mai 2024, 17:25
Primeira Postagem
Se você adiciona 1 litro de água em uma solução de ácido e água, a nova concentração de ácido será de 20%.Se você adiciona 1 litro de ácido a nova solução a concentração será de 33% de ácido.Qual era...
Última mensagem
FRANCISCO749 ,
Outra solução:
A porcentagem de ácido numa mistura, é a quantidade de litros de ácido, dividida pela quantidade de litros da mistura toda.
Digamos que haviam inicialmente “A” litros...
2 Respostas
44 Exibições
Última mensagem por petras
06 Mai 2024, 20:44
Álgebra
Respostas: 2
por
mlcosta »
06 Mai 2024, 11:50
Primeira Postagem
Calcule o valor de x^{2} + \frac{1}{x^{2}} sabendo que x + \frac{1}{x} = 3
Não entendi o porque dessa resposta.
Última mensagem
Valeu. Achei que tinha que tinha que desenvolver a primeira expressão dada. Obrigado.
2 Respostas
62 Exibições
Última mensagem por mlcosta
06 Mai 2024, 12:46
Álgebra
Respostas: 1
por
mlcosta »
06 Mai 2024, 11:54
Primeira Postagem
Determine o quadrado de 42 utilizando a regra do quadrado da soma da soma de dois termos.
Tá, o quadrado de 42 é igual a 1764, mas não consegui desenvolver.
Última mensagem
mlcosta ,
(40+2)^2=40^2+2 \cdot 40 \cdot 2+2^2=1600+160+4=\boxed{1764}
1 Respostas
49 Exibições
Última mensagem por παθμ
06 Mai 2024, 12:12
inequação logaritmica
Respostas: 1
por
Felipe22 »
06 Mai 2024, 07:13
Primeira Postagem
(IEZZI) (4 - x^2).log(base 2) (1 - x) \leq 0
gab: x \leq -2 ou 0 \leq x - . log(base 2(1-x) \leq 0
fiquei com: -log(base 2)(1-x).(x+2).(x-2) \leq 0
fiquei travado aqui.
Multipliquei por -1 e...
Última mensagem
Felipe22 ,
\mathsf{
\underline{C.E. : 1-x > 0 \implies x < 1}\\
caso ~1:log_2(1-x) \geq 0 \implies 1-x \geq 1 \therefore x \leq 0(i)\\
\therefore (4-x^2) log_2(1-x) \leq 0 \implies4-x^2 \leq 0...
1 Respostas
60 Exibições
Última mensagem por petras
06 Mai 2024, 08:47
6 função definida por mais de uma sentença
Respostas: 1
por
Analisesousp »
05 Mai 2024, 23:58
Primeira Postagem
Um atacadista vende conjuntos femininos nestas condições:
30 reais por peça, até 20 peças;
De 21 a 30 peças, 27 reais por peça que exceder 20 unidades;
Mais de 30 peças, 24 reais por peça que...
Última mensagem
Analisesousp ,
Para x \leq 20:
\boxed{P(x)=30x}
Para 20 30:
P(x)=30 \cdot 20+27 \cdot 10 +24(x-30)=\boxed{24x+150}
1 Respostas
66 Exibições
Última mensagem por παθμ
06 Mai 2024, 00:02
56 função 2° grau
Respostas: 1
por
Analisesousp »
05 Mai 2024, 18:02
Primeira Postagem
determine o subconjunto dos números reais que é domínio da função real definida por f(x)= \sqrt{x^{2}-1} .
Gabarito: ]- \infty ,-1] \cup [1,+ \infty [
UF-CE. Iezzi et al, 2002, editora atual,...
Última mensagem
Analisesousp ,
O domínio de f(x) é o conjunto de todos os valores que x pode assumir.
Como f(x) deve ser uma função real, o domínio é o conjunto de todos os valores de x que satisfazem x^2-1.
A...
1 Respostas
62 Exibições
Última mensagem por παθμ
05 Mai 2024, 19:15
Gráfico de função
Respostas: 3
por
Analisesousp »
05 Mai 2024, 11:24
Primeira Postagem
Determine a imagem da função apresentada pelo gráfico abaixo:
IMG_20240505_112019294.jpg
Gabarito: {-2, 0, 2}
Adaptado de Iezzi et al, 2002, atual editora, PG 33
Não entendi porque -2 e 2 fazem...
Última mensagem
Analisesousp ,
A notação das chaves indica conjunto. A imagem de uma função é um conjunto.
A imagem de uma função é o conjunto de todos os valores que f(x) pode assumir.
Os valores que f(x) pode...
3 Respostas
84 Exibições
Última mensagem por παθμ
05 Mai 2024, 14:24
12 função afim
Respostas: 1
por
Analisesousp »
05 Mai 2024, 12:23
Primeira Postagem
A receita mensal de venda de uma empresa (y) relaciona-se com os gastos mensais com propaganda (x) por meio de uma função do 1° grau. Quando a empresa gasta r$ 10.000,00 por mês de propaganda, sua...
Última mensagem
Analisesousp ,
\mathsf{
G=10000 \implies R=80000\\
G = 20000 \implies R = 1,5.80000=120000\\
y =mx+b\\
m = \frac{120000-80000}{20000-10000}=4\\
y = 4x+b\\
80000=4.10000+b \implies b = 40000\\...
1 Respostas
58 Exibições
Última mensagem por petras
05 Mai 2024, 12:32
Quadrado
Respostas: 4
por
AngelitaB »
05 Mai 2024, 06:59
Primeira Postagem
Na figura DILO é um quadrado, calcular m < LUO. IE=EL=5 e DA=2.
IMG-20240504-WA0014.jpg
a)50°
b)55°
c)59°
d)60°
e)65°
Última mensagem
petras , show! Obrigado!
4 Respostas
110 Exibições
Última mensagem por geobson
05 Mai 2024, 11:25
inequação logaritmica
Respostas: 2
por
Felipe22 »
05 Mai 2024, 09:16
Primeira Postagem
(IEZZI) log(bas x+6) (x 2 -x -2) \geq 1
gab: -5 < x \leq -2 ou x \geq 4
Última mensagem
Obrigado Petras!
Mais uma vez vc me salvando
Bom domingo e fique com Deus!
2 Respostas
69 Exibições
Última mensagem por Felipe22
05 Mai 2024, 10:38
Circunferência
Respostas: 3
por
botelho »
03 Mai 2024, 22:05
Primeira Postagem
Calcular: \frac{DR}{RO} .
IMG-20240503-WA0042.jpg
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5
Última mensagem
petras , obrigado , meu amigo!
3 Respostas
126 Exibições
Última mensagem por geobson
05 Mai 2024, 09:20
Álgebra
Respostas: 1
por
carolabreu0 »
03 Mai 2024, 18:27
Primeira Postagem
Um professor propôs a seguinte atividade aos seus alunos: “Escolha um número inteiro qualquer. Subtraia 3 do número que você pensou e some 5 ao número que você pensou (por exemplo, se o número...
Última mensagem
carolabreu0 ,
(x-3)(x-5) = x^2-8x+15\\
x^2-8x+15(-3) = -3x^2+24x-45
Temos uma parábola com a < 0 (concavidade para baixo) portanto teremos um ponto de máximo
1 Respostas
50 Exibições
Última mensagem por petras
03 Mai 2024, 20:37
Probabilidade
Respostas: 7
por
Logica² »
07 Jun 2007, 20:22
Primeira Postagem
Numa urna, são depositadas n etiquetas numeradas de 1 a n. Três etiquetas são sorteadas (sem reposição). A probabilidade de que os números sorteados sejam consecutivos é:
a) \frac{(n-2)!}{n!} b)...
Última mensagem
Fessor, poderiamos fazer um por vez, subtraindo 1, após o primeiro e o segundo sorteio, tanto no numerador quanto no denominador...?!
7 Respostas
9109 Exibições
Última mensagem por SWR
03 Mai 2024, 19:43
Álgebra
Respostas: 1
por
carolabreu0 »
03 Mai 2024, 14:14
Primeira Postagem
César e José, dois amigos aposentados, praticam exercícios na mesma orla, pela manhã. César vai à orla se exercitar uma vez a cada 3 dias, e José, uma vez a cada 5 dias. Numa manhã de sábado, os dois...
Última mensagem
carolabreu0 ,
Definindo sábado como o dia 0 , César se exercita em todos os dias múltiplos de 3 e José se exercita em todos os dias múltiplos de 5. Então os próximos encontros ocorrem nos dois...
1 Respostas
56 Exibições
Última mensagem por παθμ
03 Mai 2024, 14:20
Álgebra
Respostas: 1
por
carolabreu0 »
03 Mai 2024, 12:55
Primeira Postagem
Na sequência (7, x, y, z, 4), a soma de três números consecutivos sempre resulta em 13. O valor de x é:
A)1
B)2
C)3
D)4
Gabarito : letra D
Boa tarde,qual a resolução dessa questão?
Última mensagem
carolabreu0 ,
7+x+y=13 \Longrightarrow x+y=6. (1)
x+y+z=13 \Longrightarrow 6+z=13 \Longrightarrow z=7.
y+z+4=13 \Longrightarrow y+7+4=13 \Longrightarrow y=2.
Voltando então para a equação...
1 Respostas
69 Exibições
Última mensagem por παθμ
03 Mai 2024, 13:24
Geometria Plana
Respostas: 3
por
Samymnz »
02 Mai 2024, 17:36
Primeira Postagem
Sobre o lado AB de um retângulo ABCD se toma o ponto E e sobre o lado AD se marca o ponto
médio F, de modo que, 𝐹𝐸̂𝐶 = 𝐶𝐸̂𝐵, 2AE + EB = 18. Calcule EF
a. 4,5
b. 18
c. 9
d. 6
Última mensagem
Tangente de θ no triângulo retângulo EBC é o cateto oposto (BC = h) sobre cateto adjacente (EB = y)
Porque os ângulos internos do triângulo retângulo AEF são 90 \degree, \; \; 2\theta - 90 \degree...
3 Respostas
69 Exibições
Última mensagem por παθμ
03 Mai 2024, 09:46
Permissões do fórum
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