x,y\geq 0\Rightarrow 5x+2y\geq 0 .

3x-4y\leq 12 \Leftrightarrow y\geq \frac{3}{4}x-3 \\ 4x-3y\leq 12 \Leftrightarrow y\geq \frac{4}{3}x-4 \\ 7x+9y\leq 63 \Leftrightarrow y\geq 7-x

Portanto, sejam...

Se definirmos f(x)=\log_2(3^x+1)-x-1-2\cdot 4^x+6^x+2^x=\log_2(3^x+1)+2^x(3^x-2^{x+1}+1)-x-1 , o problema é equivalente a encontrar raízes inteiras para f . É fácil notar que f(0)=0=f(1) .

Veja...

Resolvi postar a solução inteira pois vi algumas soluções incompletas e com erros pela internet. A solução que consta no livro do Sérgio Lima Netto também está com problemas.
Abaixo segue minha...

Temos que 25% de entrada corresponde à 300,00 (basta fazer 0,25 vezes 1200).
Logo faltará pagar 900,00.
As taxas só cairão sobre esses 900,00 que são à prazo.
Desses 900,00 , temos que 360,00 são de...

Valeu! Tinha achado estranha a resposta

Eu aplicaria módulo na equação original primeiro.
Vc chega que |z|^2=|z| , e portanto |z|=0 ou |z|=1 .
Se |z|=0 , a única opção é z=0 .
Vamos assumir então que |z|=1 , e que portanto z=cis(\theta)...

Papiro8814 ,

Papiro8814 ,

A condição para que x esteja no domínio é que \frac{x+5}{x-3} \geq 0 e x-3 \neq 0 \Rightarrow x \neq 3.

O primeiro caso a ser considerado é quando x-3 >0 \Rightarrow x>3. Nesse caso,...

Faça: 2^x = k e 3^x = z

Logo, queremos provar que 2^x+3^x-4^x+6^x-9^x - 1\leq 0 \Rightarrow k + z - k^2 + kz - z^2 - 1 \leq 0

Isto é, que a equação do segundo grau : k + z - k^2 + kz - z^2 - 1 =...

S = r_a(p-a)

tiramos que:

r_a^2 + r_b^2 + r_c^2 \geq p^2

mas sabemos que:

(r_a-r_b)^2 + (r_a-r_c)^2 + (r_b-r_c)^2 \geq 0 \iff r_a^2+r_b^2+r_c^2 \geq r_ar_b+r_br_c+r_ar_c = p^2

prova que...

Olá, careca ,

Utilizando propriedade de potenciação, o pedido do enunciado pode ser rescrito como:

\(a^{\log_37}\)^{\log_37} +\(b^{\log_711}\)^{\log_711} +\(c^{\log_{11}25}\)^{\log_{11}25}...

Pdalindão ,

P_C = \frac{480}{n}\\
P_V = \frac{480}{n}+4\\
\therefore (n-10).(\frac{480}{n}+4) = 480\implies n=40\\
a) 40 > 30\\
b) (40-10) = 30 .20 = 600\therefore \frac{600-480}{480} \implies 25\%...

só tacar o traço dos dois lados:

tr (AB) = tr (BA)
e tr(X) + tr(Y) = tr(X+Y)

tr(AB-BA) = tr(I) \iff tr(AB) - tr(BA) = n \iff 0 = n

então é impossível.

Muito obrigado, παθμ ! :)

Agora que você viu essa sacada sendo aplicada, com certeza está mais apto à aplicá-la numa próxima situação que enxergar produto dividido pela soma 🥰

\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x}=\sqrt{2}
2+x+2-x-2\sqrt{4-x^2}=2
2=2\sqrt{4-x^2}
1=4-x^2
x=\pm\sqrt{3}

Realmente, o colega jomatlove esqueceu de uma parte na resolução dele. Nesse ponto aqui:

(3x^{3}-5)^{2}=(\sqrt{33x^{3}+97})^{2}

A próxima linha deveria ser:

9x^{6}-30x^{3}+25=|33x^{3}+97|

A...

Rapaz... Justamente. Muito Obrigado hahaha

adote \omega = \cis (\frac{2\pi}3) = -\frac12 + i \frac{\sqrt3}2
então \omega +1 = \cis (\frac{\pi}3)
(1+\omega)^7 = \cis (\frac{7\pi}3) = \cis (\frac{\pi}3) = 1 + \omega
A=B=1

Acho que o Radius esqueceu alguns expoentes.
Lá no começo, se p=re^{i\theta} , então p^2=r^2e^{2i\theta} , e etc...

Arrumando todos esses expoentes, a resposta ficaria então:...

Papiro8814 ,

Com certeza há alterantivas...você deve postá-las

Papiro8814 ,

\mathsf{
x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\

x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2{\color{red} c}} \\
x_1.x_2=\frac{c}{a}\rightarrow c=ax_1x_2\\
\therefore:...

Muito obrigado, παθμ e petras ! :)

Tenho que mudar de navegador... Obrigado

Obrigado

Obrigado petras e ProfLaplace :D