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Pré-Vestibular
Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Última mensagem Re: Pucpr Medicina 2023 (prob…
por ProfLaplace Ver última mensagem
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Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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Última mensagem Re: Funções / Analítica
por matbatrobin Ver última mensagem
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Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
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Última mensagem Triângulo
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Ensino Superior
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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Última mensagem Re: Integrais duplas - Diva F…
por matbatrobin Ver última mensagem
51 minutos atrás
IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última mensagem Re: exponencial
por GiovanaMSP Ver última mensagem
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Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.
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Última mensagem Re: 36 probabilidade
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Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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Última mensagem Re: ME-77
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Solucionários
Solução de questões de livros famosos e de provas.
Se você quiser iniciar uma nova prova ou novo livro, coloque 1 questão por tópico com o título: Nome do livro - Qxx - Matéria
Por exemplo: Livro do Caju - Q04 - Logaritmos
Se for uma prova, coloque o nome da prova no lugar de nome do livro.
Sub fóruns: Problemas de Geometria y cómo Resolverlos (Racso, 1ª Edição), Provas ITA
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Última mensagem Re: Problema 12 - Relaciones …
por petras Ver última mensagem
Hoje, 18:02
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última mensagem Re: Demonstração - Lema dos â…
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26 Jun 2023, 15:44
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
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Última mensagem Re: Parametrização(Diomara)
por Rengaw Ver última mensagem
15 Fev 2022, 18:02

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Integrais duplas - Diva Flaming. Cap 17, exercício 17

Última mensagem por matbatrobin « 51 minutos atrás
Respostas: 1
por magben » 06 Abr 2024, 20:17

Primeira Postagem

Calcular \int\limits\int\limits_R x dxdy , sendo R a região delimitada por y=-x,y=4x e y=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}

Última mensagem

A região R é um triângulo delimitado pelos pontos de encontro entre cada par de retas. O primeiro é a origem (0,0) dado por -x=4x , o segundo é (-1,4) dado por 8x=3x-5 , e o terceiro é (1,-1) dado...

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Última mensagem por matbatrobin
51 minutos atrás
Funções / Analítica

Última mensagem por matbatrobin « Hoje, 20:09
Respostas: 1
por ASPIRANTE23 » 09 Mai 2024, 16:07

Primeira Postagem

Seja a função real 𝑓: → ℝ tal que 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 10)^2 + (\sqrt{-x^{2}+12x-20} -8)^2 O menor valor de 𝑓 é:

Última mensagem

Note que -x^2+12x-20=-(x-2)(x-10) , para encontrar isso basta achar as raízes de -x^2+12x-20=0 e notar que x_1=2 e x_2=10 são raízes. Chamando g(x)=-x^2+12x-20=-(x-2)(x-10) , quem já estudou...

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Última mensagem por matbatrobin
Hoje, 20:09
Problema 12 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « Hoje, 18:02
Respostas: 1
por petras » Ontem, 09:56

Primeira Postagem

Se ABCD é um rombóide, onde BM = 7m e MC = 2m.
Calcular AB. O é o centro.
A) 1m
B) 2m
C) 3m
D) 4m
E) 5m

Última mensagem

\mathsf{
ABMD_{(trap.isosc)} \implies \angle MDA \cong \angle DAB\\
MN \parallel CD (N \in AD\\
MO \perp CD(O \in CD)\\
\angle ONM \cong \angle DAB \implies \triangle NMD_{(isosc.)}\\

\triangle AMD:...

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Última mensagem por petras
Hoje, 18:02
Pucpr Medicina 2023 (probabilidade)

Última mensagem por ProfLaplace « Hoje, 17:14
Respostas: 1
por SCHOKKANTE » Ontem, 17:01

Primeira Postagem

Pucpr Medicina 2023) A figura a seguir é composta por dois polígonos regulares

equivalentes cujos vértices são os pontos A, B, C, D, E, F, G, H, I, J e K (os pontos E, F e G

são colineares)....

Última mensagem

Triângulos equiláteros: DFB, CEA, KIG, FJH, EFK, AGF, EGJ, AKH, BEG, DAK.
Destes 10, apenas os últimos 4 tem perímetro igual ao hexágono ABCDEF.
Seja então P a probabilidade do triângulo equilátero...

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Última mensagem por ProfLaplace
Hoje, 17:14
Guidorizzi vol. 1; EX. 1.6, número 8

Última mensagem por matbatrobin « Hoje, 16:27
Respostas: 1
por jomano » 26 Mai 2024, 01:15

Primeira Postagem

Prove: para todo r > 0, r real, |a - b| < r, então a = b

Como posso provar este item? O livro não traz a resposta...
Agradeço desde já!

Última mensagem

Resolvemos por contradição. Sejam a,b números reais que satisfazem |a-b| 0 . Suponha que a\neq b , então existe r^*>0 tal que |a-b|=r^* , o que contradiz que |a-b| 0 . Portanto, a=b .

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Última mensagem por matbatrobin
Hoje, 16:27
Problema 6 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « Hoje, 12:07
Respostas: 1
por petras » 28 Mai 2024, 14:16

Primeira Postagem

Em um triângulo ABC, a mediana BC e a bissetriz interior AF se interceptam perpendicularmente en M tal que: FC= 10 e MG= 2\sqrt{3} .
Achar FM
A) \sqrt{7}
B) \sqrt{{10}}
C) \sqrt{{13}}
D) 4,5
E)...

Última mensagem

\mathsf{
\angle ABM \cong \angle AGM \implies \triangle GAM \cong \triangle BAM(A.L.A) \therefore MG = BM = 2\sqrt3: AB = AG\\
T.Bissetriz: \frac{BF}{AB} = \frac{10}{AC=(2AB)}\implies BF = 5\\...

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Última mensagem por petras
Hoje, 12:07
Geometria Plana

Última mensagem por SWR « Hoje, 11:57
Respostas: 1
por liviaa008 » 28 Mai 2024, 15:08

Primeira Postagem

Olá, boa tardeee!

Considere um triângulo ABC com medidas
AB=5 cm, AC=2 cm e BC=4 cm. Sejam D o ponto
médio de BC e E o ponto médio de AB. Assinale o que
for correto.
01) Os triângulos ABC e EBD...

Última mensagem

Claramente, os triângulos não são congruentes, pois a razão entre seus lados é metade e ambos possuem um ângulo em comum. Logo, são semelhantes
Pela fórmula de Heirao, sua área é raiz quadrada de 14,...

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Última mensagem por SWR
Hoje, 11:57
Problema 5 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « Hoje, 10:49
Respostas: 1
por petras » 28 Mai 2024, 12:41

Primeira Postagem

Em um triângulo retángulo ABC, reto em B, se traça a bissetriz interior BF. Por F se traça uma pependicular a hipotenusa a qual intercepta BC em M. Com diâmetro FM se traça uma circunferência que...

Última mensagem

\mathsf{
\text{Pot. de Ponto:
}CF^2 = CG.CM = 8.10 \implies CF = 4\sqrt5\\
\triangle MFC: MF^2+CF^2 = 100 \implies MF^2 = 100 - 80 \therefore MF = 2\sqrt5\\
MF^2=MG.MC \implies MG =\frac{20}{10}=2...

1 Respostas

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Última mensagem por petras
Hoje, 10:49
Problema 13 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « Hoje, 09:13
Respostas: 1
por petras » Hoje, 08:25

Primeira Postagem

Se AB = 7m e BC = 24m.
Calcular MN.
A) 5m
B) 6m
C) 7m
D) 8m
E) 9m

(O desenho original foi refeito por que estava completamente fora de escala.)

Última mensagem

R = raio da circunferência maior
r = raio da circunferência menor
MO=c,
HB=h,
MO=d.
OM = y

\mathsf{ \triangle ABC:
(2R)^2=a^2+b^2. :\\
h.2R = ab \implies
h=\frac{ab}{2R}\\

\triangle OBH:...

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Última mensagem por petras
Hoje, 09:13
ME-77

Última mensagem por GiovanaMSP « Hoje, 08:33
Respostas: 1
por Pdalindão » 25 Mai 2024, 18:51

Primeira Postagem

Antes de começar, alguém consegue me dizer que instituição é essa? Não encontrei nem o nome e nem os enunciados das provas dela pela net.

Questão:
Um dos fatores primos de 1280000401 é:
a)421
b)431...

Última mensagem

Primeiramente, não sei dizer qual seria a instituição.

1280000401=128\cdot 10^7+4\cdot10^2+1

1280000401=2^7\times 10^7+2^2\times 10^2+1

1280000401=(20)^7+(20)^2+1

Façamos x=20 . Assim,...

1 Respostas

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Última mensagem por GiovanaMSP
Hoje, 08:33
(UNICAMP - 2020) Análise Combinatória (Número de Posições Distintas)

Última mensagem por SWR « Hoje, 00:06
Respostas: 4
por MateusQqMD » 17 Nov 2019, 19:45

Primeira Postagem

Cinco pessoas devem ficar em pé, uma ao lado da outra, para tirar uma fotografia, sendo que duas delas se recusam a ficar lado a lado. O número de posições distintas para as cinco pessoas serem...

Última mensagem

Mestre, como é mesmo o tipo de combinação que você usou para esse cálculo...?!

4 Respostas

5041 Exibições

Última mensagem por SWR
Hoje, 00:06
Geo. Plana

Última mensagem por Papiro8814 « Ontem, 20:00
Respostas: 2
por Papiro8814 » 27 Mai 2024, 19:42

Primeira Postagem

Dados um triângulo ABC retângulo em A, D o ponto médio de AB, DE perpendicular a BC, demonstrar que EC² - EB² = AC²
Perdoem eu ter postado fora do tópico de demonstrações. Postei fora do tópico por...

Última mensagem

Valeu pela resolução! Mas uma hora antes de você ter postado sua resolução, depois de muita dor de cabeça, eu consegui resolver o problema hahaha.
Muito obrigado!

2 Respostas

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Última mensagem por Papiro8814
Ontem, 20:00
Funções/equações do primeiro e segundo graus.

Última mensagem por petras « Ontem, 15:31
Respostas: 5
por SWR » 28 Mai 2024, 02:08

Primeira Postagem

A questão segue anexada em arquivo abaixo... O gabarito é B... Mas, não entendir as justificativas conceituais para a sua resolução

Última mensagem

SWR ,

Não é Pietras e sim petras
Não é necessário utilizar programas ou ferramentas especiais..basta usar a notação algébrica matemática universal..todos os símbolos necessários existem no teclado

5 Respostas

179 Exibições

Última mensagem por petras
Ontem, 15:31
Análise Combinatória

Última mensagem por ProfLaplace « Ontem, 13:48
Respostas: 1
por Top1vest » Ontem, 12:02

Primeira Postagem

Cinco equipes de vôlei, entre elas a seleção brasileira, participam da fase de um torneio em que todos jogam contra todos uma única vez

Quantos jogos são disputados nessa fase?

eu consegui...

Última mensagem

Trata-se de uma combinação de 5 elementos tomados 2 a 2.
É uma combinação pois o jogo da equipe A com equipe B (jogo AB) é o mesmo jogo que BA, e este jogo só deve ser contado uma vez.
(caso o jogo...

1 Respostas

36 Exibições

Última mensagem por ProfLaplace
Ontem, 13:48
exponencial

Última mensagem por GiovanaMSP « Ontem, 12:09
Respostas: 4
por gabrielmacc » 28 Mai 2024, 20:40

Primeira Postagem

a)
x^x2-5x+6 =1

Última mensagem

Disponha.

4 Respostas

106 Exibições

Última mensagem por GiovanaMSP
Ontem, 12:09
Problema 14 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « Ontem, 11:09

por petras » Ontem, 11:09

Na figura se OP = 1 e PF = 3.
Calcular r .
A) 1m
B) 2m
C) 2,5m
D) 0,5m
E) 1,5m

0 Respostas

27 Exibições

Última mensagem por petras
Ontem, 11:09
Problema 11 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « Ontem, 09:44

por petras » Ontem, 09:44

NA figura, se AM = 5 e MC = 4.
Calcular R .
A) 3,75m
B) 3,76m
C) 4,75m
D) 2,75m
E) 1,75m

0 Respostas

28 Exibições

Última mensagem por petras
Ontem, 09:44
Problema 10 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « Ontem, 09:33

por petras » Ontem, 09:33

Na figura. se: AB = 12m; AC = 4m e HE = 8m.
Calcular o tamanho do raio da circunferência.
A) 8m
B) 9m
C) 10m
D) 6m
E) 4m

0 Respostas

27 Exibições

Última mensagem por petras
Ontem, 09:33
Funções

Última mensagem por petras « Ontem, 08:21
Respostas: 1
por SWR » Ontem, 01:03

Primeira Postagem

Seguem questão abaixo... O gabarito é D... Poderiam me esclarecer a resolução...

Obs.: Fui lembrado de que não é permitido enviar questões por meio de fotos (fiz isso porque não tenho meios de...

Última mensagem

SWR ,
Toda a part escrita do enunciadé posívl ser digitada..
BAsta transcrever abaixo da imagem dentro esse próprio post.Não abra um novo post.

1 Respostas

43 Exibições

Última mensagem por petras
Ontem, 08:21
Problema 9 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « Ontem, 00:24
Respostas: 1
por petras » 28 Mai 2024, 22:45

Primeira Postagem

NA figuram se MN= 5m e BP = 9m
Calcular R .
A) 15m
B) 12m
C) 16m
D) 20m
E) 25m

Última mensagem

\mathsf{
\triangle PNA:ON^2=PO.OA\implies (R-5)^2=(R-9).R \implies\cancel{ R^2}-10R+25=\cancel{R^2}-9R\\
\therefore \boxed{R=25}

}

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22 Exibições

Última mensagem por petras
Ontem, 00:24
Construção de um paralelepípedo no geogebra

Última mensagem por Babi123 « 28 Mai 2024, 22:04

por Babi123 » 28 Mai 2024, 22:04

Como construir um paralelepípedo no geogebra de tal forma que o nível de água esteja como na figura a seguir:

0 Respostas

35 Exibições

Última mensagem por Babi123
28 Mai 2024, 22:04
Problema 7 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « 28 Mai 2024, 21:43
Respostas: 1
por petras » 28 Mai 2024, 14:43

Primeira Postagem

Na figura mostrada, se os raios das semicircunferências medem 6 e 8.
Calcular x.

A) 1
B) 1,5
C) 0,5
D) 2
E) 2,5

Última mensagem

Traçar a tangente CD ao semicírculo de 6

\mathsf{
\triangle MDC: CM^2 = MD^2+CD^2 \implies CD^2 = 10^2-6^2 = 64\\
\therefore CD = 8\\
OH \perp AC(H\in AC)\\
\triangle MOH \sim \triangle MCD(A.A.)...

1 Respostas

30 Exibições

Última mensagem por petras
28 Mai 2024, 21:43
Juros simples (Aritmética Elementar)

Última mensagem por ProfLaplace « 28 Mai 2024, 19:29
Respostas: 1
por papirador » 28 Mai 2024, 17:19

Primeira Postagem

Cleber fez compras numa loja de departamentos que aceita cheques pré-datados para 30 dias à taxa de 5% ao mês. No setor de eletrodomésticos, uma promoção faz com que essa taxa caia para 3,5% ao mês....

Última mensagem

Temos que 25% de entrada corresponde à 300,00 (basta fazer 0,25 vezes 1200).
Logo faltará pagar 900,00.
As taxas só cairão sobre esses 900,00 que são à prazo.
Desses 900,00 , temos que 360,00 são de...

1 Respostas

46 Exibições

Última mensagem por ProfLaplace
28 Mai 2024, 19:29
Triângulo

Última mensagem por botelho « 28 Mai 2024, 18:31

por botelho » 28 Mai 2024, 18:31

Dado um triângulo ABC onde lado BC é 2 vezes o valor da razão aritmética que existe entre entre o inradio do dito triângulo e o exradio relativo ao lado BC. Determinar m < A.
a)43°
b)53°
c)63°
d)73°...

0 Respostas

59 Exibições

Última mensagem por botelho
28 Mai 2024, 18:31
Problema 8 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « 28 Mai 2024, 17:32

por petras » 28 Mai 2024, 17:32

Na figura, se AP = 1m e PQ = 8m calcular AC.
A) 2 \sqrt{2}m
B) 3m
C) 3 \sqrt{2}m
D) 2 \sqrt{3}m
E) 4m

0 Respostas

26 Exibições

Última mensagem por petras
28 Mai 2024, 17:32
Sistemas Lineares - TQM

Última mensagem por estudante103 « 28 Mai 2024, 16:14
Respostas: 2
por estudante103 » 28 Mai 2024, 15:46

Primeira Postagem

Calcular p e k para que o sistema seja determinado:
\begin{cases}x-py=1 \\
2x+y=k\end{cases}

Última mensagem

Simm, era indeterminado, perdão. E obrigado.

2 Respostas

63 Exibições

Última mensagem por estudante103
28 Mai 2024, 16:14
Sistemas Lineares - TQM

Última mensagem por ProfLaplace « 28 Mai 2024, 15:36
Respostas: 1
por estudante103 » 28 Mai 2024, 15:31

Primeira Postagem

Determine os valores de m e p para que o sistema abaixo seja indeterminado:

Última mensagem

Multiplique a primeira equação por 2 e some à segunda. Vc terá:
(2m+2)x=p+1.

Para o sistema ser indeterminado, deve-se ter 2m+2=0 e p+1=0.
Ou seja, m=p=-1.

1 Respostas

47 Exibições

Última mensagem por ProfLaplace
28 Mai 2024, 15:36
Problema 3 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « 28 Mai 2024, 14:08
Respostas: 1
por petras » 28 Mai 2024, 11:44

Primeira Postagem

Em um triángulo retángulo ABC, reto en B, se traçam a altura BH e a bissetriz interior AF, as quais se interceptam en G .
Achar BG. Se: AB 8 e BC 6.
A) 8/3
B) 8/5
C) 9/5
D) 12/7
E) 3,4

Última mensagem

\mathsf{

\triangle ABC: BH.10 = 6.8 \implies BH = \frac{24}{5}\\
8^2 = AH.AC \implies AH = \frac{64}{10} = \frac{32}{5}\\
\triangle ABH: \frac{BG}{8} =\frac{GH}{AH}= \frac{GH}{\frac{32}{5}}\\...

1 Respostas

32 Exibições

Última mensagem por petras
28 Mai 2024, 14:08
Problema 4 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « 28 Mai 2024, 13:29
Respostas: 1
por petras » 28 Mai 2024, 12:32

Primeira Postagem

Na figura; M é ponto de tangência, B é centro do arco AC.
Achar AC. Se: LM 2 e MG = 9.

A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9

Última mensagem

\mathsf{

\triangle LMB: BL^2 = 2^2+R^2 = 4+R^2\\
\triangle BMQ: BQ^2 = R^2+9^2 = R^2+81\\
\triangle BLQ: 11^2 = BL^2+BQ^2\\
Substituindo: 121 = 4+R^2+R^2+81 \implies 2R^2 = 36\\
\triangle ABC:...

1 Respostas

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Última mensagem por petras
28 Mai 2024, 13:29
Problema 2 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « 28 Mai 2024, 11:43
Respostas: 1
por petras » 28 Mai 2024, 10:13

Primeira Postagem

Por um ponto P exterior a uma circunferência se traçam as tangentes PA e PB tal que o ângulo APB é reto.
Achar o tamanho do raio desta circunferência se um ponto F do menor arco AB dista 3m de PA e...

Última mensagem

\mathsf{

HD \parallel AO\\
\triangle FOH: OF^2 = HO^2+HF^2 \implies r^2 = (r-6)^2+(r-3)^2\\
\therefore \cancel{r = 3} \vee \boxed{r = 15}

}

1 Respostas

28 Exibições

Última mensagem por petras
28 Mai 2024, 11:43

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