Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Considerando-se o ponto O como a origem do sistema de coordenadas e A e B como as intersecções da reta 3x − 4y − 12 = 0 com os eixos coordenados, é correto afirmar que uma equação da circunferência...
Considerando-se que o polinômio P(x) = x³ + (m + 4)x² + x tem uma única raiz real, pode-se afirmar que m pertence ao intervalo.
A) ]- 8, - 6 - 6, - 2 - 2, - 1 2, 6 6, 8[
Um estudante selecionou 4 faculdades na capital e 5, no interior, pois pretende prestar vestibular para 4 dessas faculdades, sendo, pelo menos, duas na capital.
Uma empresa de impressões digitais tem uma copiadora A que imprime 500 páginas em oito minutos. O dono da empresa decide comprar outra máquina copiadora B mais moderna e observa que as duas máquinas...
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oilut , seja P_i a taxa de impressão (páginas por unidade de tempo) da impressora i.
P_A=\frac{500}{8}=\frac{125}{2}. (em páginas por minuto).
Se as duas trabalhando juntas imprimem 500 páginas...
(UFG-GO) Um detalhe arquitetônico, ocupando toda a base de um muro, é formado por uma sequência de 30 triângulos retângulos, todos apoiados sobre um dos catetos e sem sobreposição. A figura a seguir...
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gumuniz27 ,
Primeiro triângulo é retângulo isósceles de altura 1m e assim sua base valera 1m.
Como haverá um aumento de 10% em cada base teremos uma PG de razão 1,1
mirabellas , Você está desrespeitando a regra n.1 do forum Não é permitido postar o enunciado das questões em forma de imagem. Utilize imagens apenas para as figuras que não puderem ser digitadas....
Alguém pode me ajudar nessa questão? Agradeço desde já !
Uma empresa aérea, a fim de estimular a venda de passagens, fez uma promoção válida somente
para clientes que tiverem mais de 200 milhas...
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Olá, obrigado pela resolução.
gostaria de tirar uma dúvida, como você chegou a conclusão que a função que determina a quantidade de pontos é uma função de primeiro grau?
na questão, ela fala que as...
a) igual a y .
b) identicamente nulo.
c) igual a x .
d) igual a 1 .
e) nenhuma das anteriores.
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A fim de solucionar este problema é preciso estar atento ao aviso dado pela questão.
Se x é maior ou igual a y, temos que |x - y| = x - y
Ao substituir:
P(x, y) = (x + y)/2 + (x - y)/2 = 2x/2 =x...
Um show que acontecerá em um estádio deverá contar com um telão composto de painéis quadrados de LED de 80 cm de aresta. O telão poderá ter a altura que for necessária, mas não poderá ser mais largo...
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oilut ,
A base tem 20 m = 2000cm e deva ser proporcional a 16
2000/80 (lado do quadrado) = 25 que não é múltiplo de 16..assim o número menor que 25 e múltiplo de 16 é o próprio 16.
A altura é...
O acesso à Ilhabela é feito por meio da balsa para pedestres, automóveis e ônibus, saindo de São Sebastião, no litoral Norte de São Paulo. O tempo médio de travessia é de 20 minutos e as saídas...
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Ah, agora sim eu entendi!!! Muito obrigada, Petras!
Uma fábrica possui 200 empregados. Por decisão interna da administração, será organizada uma comissão com o maior número possível de empregados para discutir o regimento de normas da fábrica. A...
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oilut ,
n = 6.a + 5 = 10.b + 5 = 15.c + 5
n n = 6.30 + 5 ---> n = 185 n = 305 > 200
c = 30 ---> n = 455 > 200
Menor número que não vai participar = 200 - 185 = 15
Ponto de fuga é um conceito utilizado na geometria perspectiva no qual a imagem a ser visualizada direciona suas paralelas para um ponto em comum, ou seja, é o ponto que representa a interseção de...
Um show que acontecerá em um estádio deverá contar com um telão composto de painéis quadrados de LED de 80 cm de aresta. O telão poderá ter a altura que for necessária, mas não poderá ser mais largo...
Levantamento feito pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais mostra que o número de focos de fogo na região de Brasília aumentou 2080% em um ano, considerando o total de focos de 1o de janeiro a...
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oilut ,
m = média aritmética dos valores
D = desvio médio absoluto é a média aritmética das diferenças positivas dos dados em relação a m...
Do it yourself (DIY) ou “faça você mesmo”, em tradução para o português, é uma tendência que vem se popularizando no Brasil, na qual as pessoas optam por realizar tarefas que antes seriam designadas...
Um terremoto é um evento sísmico que gera ondas
sísmicas primárias (longitudinais) e de cisalhamento
(transversais) na crosta terrestre. Charles Richter
desenvolveu uma escala com a finalidade de...
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nicoly2702 ,
16) M =logA - logA_o = log(\frac {A}{A_0})\\
M =\frac{2}{3}log(\frac{E}{E_o}) \implies \boxed{\frac{3}{2}log(\frac{A}{A_o})=log(\frac{E}{E_o})}\\
02)A = 100A_o \implies M =...
Um prisma reto de base retangular, cuja área interna da base é 180\ cm^2 , está com \frac{2}{3} de sua capacidade total preenchidos com água, o que corresponde a 3,6 litros. A medida da altura desse...
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a.b= 180cm^2\\
\frac{2}{3}(a.b.h )=3,6 l =3600 cm^3 \\
\frac{2}{3}(180.h)=3600 \implies h = 30 cm
Em uma competição de drones, uma das provas consiste em programar o robô para executar uma série de movimentos. Em uma dessas séries, o drone deve decolar do chão e se deslocar sempre em linha reta,...
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oilut ,
Você precisa olhar de cima pra baixo e tentar imaginar a projeção no chão .
Como existe um movimento pra cima e outro para baixo considere eles no chão, um ponto de partida(A) e outro de...
Determinando m , de modo que as raízes da equação x^2-mx+m+m^2=0 sejam o seno e o co-seno do mesmo ângulo, os possíveis valores desse ângulo no 1.º ciclo trigonométrico são:
(A) 0^\circ ou \pi .
(B)...
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DCunha ,
As raízes são o seno e o cosseno do mesmo ângulo
Podemos ter seno = 0 e cosseno = -1 que corresponde ao ângulo \pi ou
seno = -1 e cosseno = 0 que seria o ângulo \frac{3\pi}{2}
Considere os gráficos das funções y = sen(x) e y = sen(2x) em um mesmo plano cartesiano. O número de interseções desses gráficos, para x no intervalo , é (A) 3. (B) 4. (C) 5. (D) 6. (E) 7.
gabarito...
2mx² - 2(m - 1) - 1 = 0
Analisando o parâmetro m da equação, conclui-se que a equação do segundo grau acima terá duas raízes reais distintas para qualquer valor de m tal que:
a) \frac{-1}{4}...
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Para haver duas raízes Reais distintas: \Delta>0\quad e\quad m\neq0 .
\Delta=(-2(m-1))^{2}-4(2m)(-1)>0 .
4(m-1)^{2}+8m>0\to4(m^{2}-2m+1)+8m>0
\to4m^{2}-8m+4+8m>0\to\boxed{4m^{2}+4>0}
Note, na...
Seja ABCD um paralelogramo cujos lados AB e BC medem, respectivamente, 5 e √10. Prolongando-se o lado AB até o ponto P, obtém-se o triângulo APD, cujo ângulo A^PD é congruente ao ângulo A^CB,...
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navalcollege ,
ABCD é um paralelogramo ...Qual a definição de paralelogramo?
