Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
Última mensagem
Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
Última mensagem
Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Do it yourself (DIY) ou “faça você mesmo”, em tradução para o português, é uma tendência que vem se popularizando no Brasil, na qual as pessoas optam por realizar tarefas que antes seriam designadas...
Um terremoto é um evento sísmico que gera ondas
sísmicas primárias (longitudinais) e de cisalhamento
(transversais) na crosta terrestre. Charles Richter
desenvolveu uma escala com a finalidade de...
Última mensagem
nicoly2702 ,
16) M =logA - logA_o = log(\frac {A}{A_0})\\
M =\frac{2}{3}log(\frac{E}{E_o}) \implies \boxed{\frac{3}{2}log(\frac{A}{A_o})=log(\frac{E}{E_o})}\\
02)A = 100A_o \implies M =...
Um prisma reto de base retangular, cuja área interna da base é 180\ cm^2 , está com \frac{2}{3} de sua capacidade total preenchidos com água, o que corresponde a 3,6 litros. A medida da altura desse...
Última mensagem
a.b= 180cm^2\\
\frac{2}{3}(a.b.h )=3,6 l =3600 cm^3 \\
\frac{2}{3}(180.h)=3600 \implies h = 30 cm
Em uma competição de drones, uma das provas consiste em programar o robô para executar uma série de movimentos. Em uma dessas séries, o drone deve decolar do chão e se deslocar sempre em linha reta,...
Última mensagem
oilut ,
Você precisa olhar de cima pra baixo e tentar imaginar a projeção no chão .
Como existe um movimento pra cima e outro para baixo considere eles no chão, um ponto de partida(A) e outro de...
Determinando m , de modo que as raízes da equação x^2-mx+m+m^2=0 sejam o seno e o co-seno do mesmo ângulo, os possíveis valores desse ângulo no 1.º ciclo trigonométrico são:
(A) 0^\circ ou \pi .
(B)...
Última mensagem
DCunha ,
As raízes são o seno e o cosseno do mesmo ângulo
Podemos ter seno = 0 e cosseno = -1 que corresponde ao ângulo \pi ou
seno = -1 e cosseno = 0 que seria o ângulo \frac{3\pi}{2}
Considere os gráficos das funções y = sen(x) e y = sen(2x) em um mesmo plano cartesiano. O número de interseções desses gráficos, para x no intervalo , é (A) 3. (B) 4. (C) 5. (D) 6. (E) 7.
gabarito...
2mx² - 2(m - 1) - 1 = 0
Analisando o parâmetro m da equação, conclui-se que a equação do segundo grau acima terá duas raízes reais distintas para qualquer valor de m tal que:
a) \frac{-1}{4}...
Última mensagem
Para haver duas raízes Reais distintas: \Delta>0\quad e\quad m\neq0 .
\Delta=(-2(m-1))^{2}-4(2m)(-1)>0 .
4(m-1)^{2}+8m>0\to4(m^{2}-2m+1)+8m>0
\to4m^{2}-8m+4+8m>0\to\boxed{4m^{2}+4>0}
Note, na...
Seja ABCD um paralelogramo cujos lados AB e BC medem, respectivamente, 5 e √10. Prolongando-se o lado AB até o ponto P, obtém-se o triângulo APD, cujo ângulo A^PD é congruente ao ângulo A^CB,...
Última mensagem
navalcollege ,
ABCD é um paralelogramo ...Qual a definição de paralelogramo?
Um dado cúbico com faces numeradas de 1 a6é considerado normal quando os números em duas faces opostas somam 7. Desse modo, em um dado normal, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe-se ao 5, e o 3 opõe-se ao 4....
Última mensagem
oilut ,
a questão, nós temos 6 duplas de números que somam 13 (1 e 12, 2 e 11, ... , 6 e 7). Para fazer a questão o primeiro passo, muito utilizado em problemas de combinatória com faces de...
(1) Considere-se que um iceberg, em geral, tenha 10\% do seu volume total visível, enquanto os demais 90\% do volume fiquem submersos. Considere-se, ainda, que 1/7 da...
A Federação Nacional da Distribuição de Veículos Automotores (Fenabrave), entidade representativa do setor de Distribuição de Veículos no Brasil, divulga mensalmente os dados sobre as vendas de todos...
Última mensagem
oilut ,
'o menor percentual de queda ocorrido durante dois anos subsequentes
Entre 2015 e 2014 e 2016 e 2015 o percentual de queda foi maior
Um relógio tradicional de ponteiros, numerado de 1 a 12, está funcionando com defeito. A cada dia, ele atrasa 40 segundos. Uma pessoa ajustou o seu horário corretamente à 0h do dia 1º de janeiro de...
Em certa cidade, há 30 vereadores. Em um mês, surgiu a necessidade de serem criadas 4 comissões destinadas à discussão de pautas relacionadas, respectivamente, à educação, ao trânsito, ao tratamento...
Inajá, no noroeste do Paraná, está em situação de epidemia de dengue, de acordo com o boletim divulgado nesta terça-feira (24) pela Secretaria de Saúde do Paraná. O boletim semanal registra 454 casos...
Um homem fabrica sombrinhas usadas no frevo, típica dança carnavalesca de Pernambuco. Ele confecciona as coberturas e as encaixa em armações pré-moldadas de metal. No processo de fabricação da...
Marcos comprou uma TV, leu na caixa do produto a indicação de tamanho de 50 e decidiu verificar se a medida da tela realmente correspondia a esse valor. Sabendo que a medição das polegadas de uma TV...
Última mensagem
oilut ,
Antes de postar faça uma pesquisa para ver se sua questão não existe para evitar duplicidade
O gráfico a seguir mostra a quantidade de energia elétrica gerada por um parque eólico durante os 9 primeiros meses de 2017. A curva descrita corresponde a um arco de parábola, e, no período...
A arte do ladrilhamento consiste em preencher um plano com polígonos, sem superposições ou buracos. A figura a seguir exibe um exemplo de ladrilhamento composto apenas de polígonos regulares....
Última mensagem
oilut ,
O maior Ângulo interno será do dodecágono que é igual a \frac{180(12-2)}{12}=150^o
Uma loja de peças automotivas comercializa três tipos de peças: A, B e C. O quadro a seguir resume o número de vendas de cada tipo de peça e os respectivos faturamentos nos meses de abril, maio e...
A análise térmica foi definida como sendo “um grupo de técnicas nas quais uma propriedade física de uma substância e/ou seus produtos de reação é medida, enquanto a amostra é submetida a uma...
Um determinado modelo de luminária é confeccionado retirando-se uma pirâmide de arestas medindo 20 cm de um dos vértices de um octaedro regular de 30 cm de aresta, conforme indicado na figura a...
Última mensagem
oilut ,
Octaedro regular as faces são triângulos equilátero
S = S_{oct}-S_{pir} = 8\frac{l^2\sqrt3}{4}-4\frac{l_p^2\sqrt3}{4}=2.3^2\sqrt3-4\sqrt3\\
S = 14\sqrt3=23,8 dm^2. 0,25 =\boxed{5,95}
Acompanhar a vida útil dos pneus é uma ação muito importante para garantir a segurança dos usuários de automóveis. Para isso, deve-se observar os sulcos esculpidos ao longo da banda de rodagem do...
Última mensagem
oilut ,
Expressão da função:
x= 0 : y = 10\\
x = 14 : y = 8\\
m_r=\frac{10-8}{0-14}=-\frac{2}{14}=-\frac{1}{7}\\
y = -\frac{x}{7} + b\\
(0,10) \in r \implies b = 10 \therefore y = -\frac{x}{7} +...
Um determinado evento foi apresentado em três momentos por três apresentadores diferentes, C1, C2 e C3. Ao final desse evento, os três apresentadores subiram ao palco para a realização do...
Última mensagem
oilut ,
R = S_\triangle+3 S_{seg}=\frac{l^2\sqrt3}{4}+3(\frac{\pi r^2}{6} -\frac{l^2\sqrt3}{4})=\frac{\pi}{2} - \frac{2\sqrt3}{4} \\
\therefore R = \frac{2\pi - \sqrt3\pi}{4}=\boxed{\frac{\pi -...
Um técnico de uma equipe de saltos ornamentais analisa as filmagens de seus atletas a fim de melhorar o desempenho dos saltos. Para determinado salto, ele precisa que o atleta atinja o maior alcance...
Última mensagem
oilut , você postou no fórum errado. Veja se você consegue deletar esse tópico e re-postar no Física I (eu vou re-postar minha resposta também)
Por falta de dados, deve-se assumir que v_0 independe...
