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AREF - Indução Matemática - Questão 2.8

Última mensagem por παθμ « Hoje, 00:24
Respostas: 1
por samcinati09 » Ontem, 16:41 Fórum de Matemática » Ensino Médio

Primeira Postagem

Demonstre que essa preoposição é verdadeira:
1 + 5 + 14 +... + (n-4)(n-3)(2n-7)/6 = (n-4) (n-3)^2 (n-2)/12
x maior/igual que 5
Obs: livro n apresenta gabarito.

Última mensagem

samcinati09 , seja f(n)=\frac{(n-4)(n-3)^2(n-2)}{12}, e S_n o somatório tomado de 5 até n.

Base da indução: Temos S_5=\frac{(5-4)(5-3)(10-7)}{6}=1=f(5). Então S_5=f(5), provando a base da indução....

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Última mensagem por παθμ
Hoje, 00:24
(PUC-RIO) Geo Espacial métrica

Última mensagem por petras « Ontem, 21:17
Respostas: 5
por LeoDiaz » 13 Out 2014, 20:50 Fórum de Matemática » Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Considere um cone de altura 4cm e um tronco deste cone de altura 3cm . Sabendo-se que este tronco tem volume igual a 21cm^3 , qual é o volume do cone ?

Última mensagem

Analisesousp ,

Se dois sólidos são semelhantes, então:
a razão entre os volumes é o cubo da razão de semelhança, isto é k 3 .

Ou seja se tivermos dois sólidos e pegarmos a razão entre dois...

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Última mensagem por petras
Ontem, 21:17
(FB) Matrizes

Última mensagem por FelipeMartin « Ontem, 17:37
Respostas: 1
por careca » Ontem, 16:49 Fórum de Matemática » IME / ITA

Primeira Postagem

Se A e B são matrizes quadradas de ordem n e I é matriz identidade com n linhas, então a equação AB -BA = I ;

A) Nunca é satisfeita
B) Possui infinitas soluções
C) Possui solução se A e B se...

Última mensagem

só tacar o traço dos dois lados:

tr (AB) = tr (BA)
e tr(X) + tr(Y) = tr(X+Y)

tr(AB-BA) = tr(I) \iff tr(AB) - tr(BA) = n \iff 0 = n

então é impossível.

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Última mensagem por FelipeMartin
Ontem, 17:37
Interferência com quatro fendas

Última mensagem por careca « Ontem, 16:33
Respostas: 1
por LeoJaques » Ontem, 16:00 Fórum de Física » IME/ITA

Primeira Postagem

Considere um experimento de interferência luminosa com quatro fendas em que a difração da fenda única é desprezada. As fendas estão igualmente espaçadas a uma distância d . Considerando as...

Última mensagem

Em problemas de múltiplas fendas o ideal é analisá-lo por meio dos fasores.

Sendo um ponto de mínimo os fasores dos campos elétricos devem se anular, dessa forma temos 3 possíveis configurações:...

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Última mensagem por careca
Ontem, 16:33
Combinatória

Última mensagem por παθμ « Ontem, 15:58
Respostas: 1
por Fibonacci13 » Ontem, 15:27 Fórum de Matemática » Ensino Médio

Primeira Postagem

O dia 02/02/2020 foi uma data considerada matematicamente perfeita, pois ao tomarmos os dígitos da direita para a esquerda obtemos a mesma configuração. Trata-se de um número capicua ou palíndromo...

Última mensagem

Fibonacci13 ,

Todos os números de 1 algarismo são capicuas, então contamos 9 números.

Os capicuas de 2 algarismos são, obviamente, 11, 22, 33, ..., 99. Contamos mais 9 números.

Para formar um...

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Última mensagem por παθμ
Ontem, 15:58
Combinatória

Última mensagem por παθμ « Ontem, 15:48
Respostas: 1
por Fibonacci13 » Ontem, 15:25 Fórum de Matemática » Ensino Médio

Primeira Postagem

Astolfo esqueceu a sua senha de 3 dígitos, lembrando-se apenas que se tratavam de 3 algarismos distintos e que o último dígito era ímpar. Considere que Astolfo leva 30 segundos para testar cada...

Última mensagem

Fibonacci13 ,

Se o último dígito é ímpar, as possibilidades são 1, 3, 5, 7, 9 (5 possibilidades).

Para o penúltimo dígito (por exemplo), as possibilidades são os 10 algarismos exceto o escolhido...

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Última mensagem por παθμ
Ontem, 15:48
Forças

Última mensagem por παθμ « Ontem, 15:45
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por ASPIRANTE23 » 13 Mai 2024, 11:51 Fórum de Física » IME/ITA

Primeira Postagem

A figura mostra uma barra rígida, uniforme e homogênea, com comprimento de 70 cm . A barra se encontra parcialmente inserida em uma cavidade semiesférica perfeitamente lisa, de raio igual a 50 cm....

Última mensagem

joaovitor , bem observado. Então a barra só pode ficar em equilíbrio na horizontal (ficando ela completamente dentro da tigela).

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Última mensagem por παθμ
Ontem, 15:45
Triângulo

Última mensagem por botelho « Ontem, 15:19

por botelho » Ontem, 15:19 Fórum de Matemática » Ensino Fundamental

Dado o gráfico, calcular x, se DR=RO
a)30°
b)35°
c)40°
d)45°
e)50°

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Última mensagem por botelho
Ontem, 15:19
Combinatória

Última mensagem por petras « Ontem, 12:21
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por Fibonacci13 » Ontem, 11:24 Fórum de Matemática » Ensino Médio

Primeira Postagem

Quantos números pares com 4 algarismos distintos e maiores do que 7000 podemos formar com os dígitos do sistema de numeração decimal?

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7_, -, -, -:7, -,-,5(pares) \implies A _{8,2} = 8.7=56 . 5(finais ~pares) = 280\\
8, -, -,: 8,-,-,4(pares) \implies A_{8,2} = 56.4(finais~ pares) = 224\\
9,-,-,-(análogo~ao~7) =280\\
\therefore...

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Última mensagem por petras
Ontem, 12:21
Álgebra

Última mensagem por petras « Ontem, 11:57
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por juniorcesar » 01 Mai 2014, 12:41 Fórum de Matemática » Ensino Fundamental

Primeira Postagem

A soma dos valores reais de K, que fazem com que uma das raízes da equação, em x, x^2-2(k+1)+k^2+2k-3=0 seja igual ao quadrado da outra é:

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Fatoração:

y = a(x-x_1)(x-x_2)\\
a=1 \therefore y = (x-x_1)(x-x_2)\\
\Delta = \frac{2(k+1)\pm\sqrt{4^2+8k+4-4k^2-8k+12}}{2}=\\
\Delta = \frac{2(k+1)\pm\sqrt{16}}{2}=(k+1)\pm2\\
x_1 = k+3\\
x_2 =...

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Última mensagem por petras
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Última mensagem Simulado 2 ENEM 2022
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Última mensagem Re: Matemática uma disciplina…
por Pensador1987 Ver última mensagem
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Última mensagem Porque minhas notificações no…
por Pensador1987 Ver última mensagem
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Última mensagem Re: II Maratona de Química IM…
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Interpretação de texto
Questões de interpretação de textos em inglês.
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Última mensagem Re: (ENEM 2011 2º APLICAÇÃO) …
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Escreveu uma redação em inglês e quer umas dicas dos usuários? Poste aqui. Qualquer outras dúvidas sobre redação em inglês também podem ser colocadas aqui.
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Aqui você pode perguntar coisas genéricas de traduções, não necessariamente questões de provas.
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Última mensagem Re: Gramps e boo
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Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Última mensagem Re: (PUC-RIO) Geo Espacial mé…
por petras Ver última mensagem
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Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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Última mensagem Re: AREF - Indução Matemática…
por παθμ Ver última mensagem
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Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
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Última mensagem Triângulo
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Ensino Superior
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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Última mensagem Re: Integral x^3·e^(x^4)
por παθμ Ver última mensagem
11 Mai 2024, 11:24
IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última mensagem Re: (FB) Matrizes
por FelipeMartin Ver última mensagem
Ontem, 17:37
Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.
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Última mensagem Re: Análise combinatória
por petras Ver última mensagem
13 Mai 2024, 15:23
Olimpíadas
Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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Última mensagem Re: Incírculo Mixtilinear
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15 Mai 2024, 09:29
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última mensagem Re: Demonstração - Lema dos â…
por geobson Ver última mensagem
26 Jun 2023, 15:44
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
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Última mensagem Re: Solucionário:Racso - Cap …
por petras Ver última mensagem
03 Mai 2024, 15:17

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Gramática
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por FelipeMartin Ver última mensagem
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Última mensagem (FAMECA/2019) Modernismo
por emanuel9393 Ver última mensagem
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Redação
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Última mensagem Re: Texto para exercício de c…
por Leandro2112 Ver última mensagem
09 Mai 2024, 13:16
Interpretação de Textos
Questões com conteúdo de interpretação de textos.
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Última mensagem Re: Fuvest 2004
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Se for do seu interesse, envie uma mensagem para o Prof. Caju
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Última mensagem Re: pKa UEM Inverno 2018
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Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última mensagem Re: Termodinâmica
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Experimentos Interessantes
Fórum de coletânea de experimentos químicos interessantes que estão relacionados aos mais variados assuntos da Química. Se você quiser postar um experimento interessante, use o título "Experimento (Assunto) - Nome do experimento". Em "Assunto", coloque um dos temas do fórum (Química Orgânica/ Físico-Química/ Química Geral) no qual o experimento está relacionado. Em "Nome do experimento", coloque o nome pelo qual o experimento é conhecido (Ex.: "Torre de líquidos").
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Última mensagem Experimento (Físico-Química) …
por Jigsaw Ver última mensagem
28 Mar 2019, 11:10
Demonstrações
Fórum de coleânea das melhores demonstrações de teoremas de química.
Se você quiser postar uma demonstração, poste no fórum correspondente com o títuo "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou. Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última mensagem Demonstração - Número de Avog…
por Jigsaw Ver última mensagem
29 Mar 2019, 10:33

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