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(EPCAr-99) Inequações

Última mensagem por παθμ « 18 Mai 2024, 22:43
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por Papiro8814 » 18 Mai 2024, 22:34 Fórum de Matemática » IME / ITA

Primeira Postagem

(EPCAr-99) Para determinar o domínio da função f(x) = \sqrt{\frac{x+5}{x-3}} , um estudante procedeu da seguinte forma:

\frac{x+5}{x-3}\geq 0\rightarrow x + 5 \geq 0\rightarrow x\geq -5 e x - 3...

Última mensagem

Papiro8814 ,

A condição para que x esteja no domínio é que \frac{x+5}{x-3} \geq 0 e x-3 \neq 0 \Rightarrow x \neq 3.

O primeiro caso a ser considerado é quando x-3 >0 \Rightarrow x>3. Nesse caso,...

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Última mensagem por παθμ
18 Mai 2024, 22:43
Lançamento

Última mensagem por παθμ « 18 Mai 2024, 22:36
Respostas: 1
por anayasmim » 18 Mai 2024, 19:03 Fórum de Física » Física I

Primeira Postagem

Um jogador de basquete lançou uma bola em direção à cesta, de modo que a velocidade inicial formasse um ângulo de 30° com a horizontal. Sabendo que após 0,5 s a bola atingiu a altura máxima,...

Última mensagem

anayasmim ,

v_{0y}=v_0 \sin(30 \degree)=\frac{v_0}{2}.

Após \Delta t=0,5 \; \text{s}, a velocidade vertical da bola se anula. Ou seja:

v_{0y}=g \Delta t \Rightarrow \frac{v_0}{2}=10 \cdot...

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Última mensagem por παθμ
18 Mai 2024, 22:36
(FB) Inequação Logarítmica

Última mensagem por LeoJaques « 18 Mai 2024, 19:12
Respostas: 1
por careca » 18 Mai 2024, 17:56 Fórum de Matemática » IME / ITA

Primeira Postagem

Prove que, para todos os números reais x, tem-se:

2^x+3^x-4^x+6^x-9^x\leq 1

Última mensagem

Faça: 2^x = k e 3^x = z

Logo, queremos provar que 2^x+3^x-4^x+6^x-9^x - 1\leq 0 \Rightarrow k + z - k^2 + kz - z^2 - 1 \leq 0

Isto é, que a equação do segundo grau : k + z - k^2 + kz - z^2 - 1 =...

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Última mensagem por LeoJaques
18 Mai 2024, 19:12
(FB) Desigualdades

Última mensagem por FelipeMartin « 18 Mai 2024, 18:53
Respostas: 2
por careca » 18 Mai 2024, 18:14 Fórum de Matemática » IME / ITA

Primeira Postagem

Sejam a , b , c as medidas dos lados de um triângulo de semiperímetro p e inraio r . Prove que:

\frac{1}{(p-a)^2 }+\frac{1}{(p-b)^2 }+\frac{1}{(p-c)^2 }\geq \frac{1}{r^2}

Última mensagem

S = r_a(p-a)

tiramos que:

r_a^2 + r_b^2 + r_c^2 \geq p^2

mas sabemos que:

(r_a-r_b)^2 + (r_a-r_c)^2 + (r_b-r_c)^2 \geq 0 \iff r_a^2+r_b^2+r_c^2 \geq r_ar_b+r_br_c+r_ar_c = p^2

prova que...

2 Respostas

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Última mensagem por FelipeMartin
18 Mai 2024, 18:53
(FB) Logaritmo

Última mensagem por caju « 18 Mai 2024, 18:04
Respostas: 1
por careca » 18 Mai 2024, 17:49 Fórum de Matemática » IME / ITA

Primeira Postagem

Suponha que a,b, c são reais positivos com a^{log_37} = 27 ; b^{log_711} = 49 ; c^{log_{11}25} = \sqrt{11} . Então o valor da expressão: a^{(log_37)^2} +b^{(log_711)^2} +c^{(log_{11}25)^2}

(A) 469...

Última mensagem

Olá, careca ,

Utilizando propriedade de potenciação, o pedido do enunciado pode ser rescrito como:

$a^{\log_37}$^{\log_37} +$b^{\log_711}$^{\log_711} +$c^{\log_{11}25}$^{\log_{11}25}...

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Última mensagem por caju
18 Mai 2024, 18:04
(FB) Equação Logarítmica

Última mensagem por careca « 18 Mai 2024, 17:51

por careca » 18 Mai 2024, 17:51 Fórum de Matemática » IME / ITA

Determine quantos números inteiros existem tais que:

log_2(3^x+1) =x+1+2.4^x-6^x-2^x

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

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Última mensagem por careca
18 Mai 2024, 17:51
Sistemas UNICENTRO 2014

Última mensagem por petras « 18 Mai 2024, 17:43
Respostas: 6
por nathalialfc » 31 Mai 2021, 17:30 Fórum de Matemática » Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Em uma loja, Marta comprou 4 casacos e algumas calças. Os casacos custam o dobro das calças. Ao anotar o pedido, o vendedor registrou as peças trocadas, ou seja, 4 calças e o resto, os casacos. Isso...

Última mensagem

cassinhamanu ,

\frac{C_{(Depois)}}{C_{(Antes)}} = 1,5 \implies \frac{4a+2ax}{8a+xa} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\\ \therefore \frac{2}{3} = \frac{a(8+x)}{a(4+2x)}

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Última mensagem por petras
18 Mai 2024, 17:43
EPCAR 2009

Última mensagem por petras « 18 Mai 2024, 14:16
Respostas: 1
por Pdalindão » 18 Mai 2024, 13:03 Fórum de Matemática » IME / ITA

Primeira Postagem

Um comerciante, dono de uma loja de presentes, comprou certa quantidade de miniaturas de aviões por 480 reais. Ao receber o pacote com essa mercadoria, ele separou 4 que apresentaram defeito para...

Última mensagem

Pdalindão ,

P_C = \frac{480}{n}\\
P_V = \frac{480}{n}+4\\
\therefore (n-10).(\frac{480}{n}+4) = 480\implies n=40\\
a) 40 > 30\\
b) (40-10) = 30 .20 = 600\therefore \frac{600-480}{480} \implies 25\%...

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Última mensagem por petras
18 Mai 2024, 14:16
Potência dissipada/resistores

Última mensagem por felix « 18 Mai 2024, 13:54
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por SWR » 07 Mai 2024, 16:16 Fórum de Física » Física III

(Fuvest) Três resistores iguais, de resistência elétrica R, são interligados conforme indica a figura.

A corrente que circula entre os pontos A e B vake I e a potencia total dissipada pelos...

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Última mensagem por felix
18 Mai 2024, 13:54
(Tópicos de Física) Cinemática

Última mensagem por jpedro09 « 18 Mai 2024, 13:42
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por jpedro09 » 05 Abr 2020, 19:57 Fórum de Física » IME/ITA

Primeira Postagem

Um pescador P está sobre um barranco à beira de um lago, puxando seu barco por meio de uma corda amarrada em um ponto A do veículo. Iguais comprimentos de corda são recolhidos em iguais intervalos de...

Última mensagem

Mariagh ,

Provavelmente você não está entendendo pois essas aproximações são as bases do cálculo diferencial, assunto que é tratado no Ensino Superior (ou em alguns casos, no final do Ensino Médio)....

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Última mensagem por jpedro09
18 Mai 2024, 13:42

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Última mensagem Simulado 2 ENEM 2022
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Última mensagem Re: Estudos pro ITA
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Última mensagem Re: II Maratona de Química IM…
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Última mensagem Re: (ENEM 2011 2º APLICAÇÃO) …
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Redação em Inglês
Escreveu uma redação em inglês e quer umas dicas dos usuários? Poste aqui. Qualquer outras dúvidas sobre redação em inglês também podem ser colocadas aqui.
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Traduções livres
Aqui você pode perguntar coisas genéricas de traduções, não necessariamente questões de provas.
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Última mensagem Re: Gramps e boo
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Fórum de Matemática

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Pré-Vestibular
Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Última mensagem Re: GEOMETRIA - UNICENTRO 201…
por petras Ver última mensagem
8 minutos atrás
Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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Última mensagem Re: Combinatória
por petras Ver última mensagem
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Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
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Última mensagem Triângulo
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Ensino Superior
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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Última mensagem Re: Integral x^3·e^(x^4)
por παθμ Ver última mensagem
11 Mai 2024, 11:24
IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última mensagem Inequações
por Papiro8814 Ver última mensagem
13 minutos atrás
Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.
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Última mensagem Re: questão epcar 2018 - equa…
por petras Ver última mensagem
Hoje, 16:30
Olimpíadas
Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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Última mensagem Re: (IMTS) Polinômios
por LeoJaques Ver última mensagem
Ontem, 12:00
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última mensagem Re: Demonstração - Lema dos â…
por geobson Ver última mensagem
26 Jun 2023, 15:44
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
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Última mensagem Re: Solucionário:Racso - Cap …
por petras Ver última mensagem
03 Mai 2024, 15:17

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Gramática
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por FelipeMartin Ver última mensagem
17 Mai 2024, 08:33
Literatura
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Última mensagem (FAMECA/2019) Modernismo
por emanuel9393 Ver última mensagem
04 Abr 2023, 01:07
Redação
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Última mensagem Re: Texto para exercício de c…
por Leandro2112 Ver última mensagem
09 Mai 2024, 13:16
Interpretação de Textos
Questões com conteúdo de interpretação de textos.
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Última mensagem Re: Fuvest 2004
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04 Fev 2024, 14:00

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Fórum de coletânea de experimentos químicos interessantes que estão relacionados aos mais variados assuntos da Química. Se você quiser postar um experimento interessante, use o título "Experimento (Assunto) - Nome do experimento". Em "Assunto", coloque um dos temas do fórum (Química Orgânica/ Físico-Química/ Química Geral) no qual o experimento está relacionado. Em "Nome do experimento", coloque o nome pelo qual o experimento é conhecido (Ex.: "Torre de líquidos").
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Última mensagem Experimento (Físico-Química) …
por Jigsaw Ver última mensagem
28 Mar 2019, 11:10
Demonstrações
Fórum de coleânea das melhores demonstrações de teoremas de química.
Se você quiser postar uma demonstração, poste no fórum correspondente com o títuo "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou. Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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por Jigsaw Ver última mensagem
29 Mar 2019, 10:33

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