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(IMTS) Polinômios

Última mensagem por LeoJaques « 44 minutos atrás
Respostas: 1
por Deleted User 23699 » 26 Abr 2021, 19:36 Fórum de Matemática » Olimpíadas

Primeira Postagem

Se z é um número complexo não real tal que z^{23}=1 . O valor numérico da expressão 3\sum_{k=0}^{22}\left(\frac{1}{1+z^k+z^{2k}}\right) é igual a:
a) 36
b) 41
c) 46
d) 51
e) 56

Última mensagem

z^{23} = 1 \Rightarrow z = cis\dfrac{2n\pi}{23} Fazendo n = 1 :

3\sum_{k=0}^{22}(\dfrac{1}{z^{2k} + z^k + 1})= 3\sum_{k=0}^{22}(\dfrac{1}{(z^k+1)^2 - z^k})...

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Última mensagem por LeoJaques
44 minutos atrás
(FB) Inequação Logarítmica

Última mensagem por LeoJaques « 50 minutos atrás
Respostas: 1
por careca » Hoje, 17:56 Fórum de Matemática » IME / ITA

Primeira Postagem

Prove que, para todos os números reais x, tem-se:

2^x+3^x-4^x+6^x-9^x\leq 1

Última mensagem

Faça: 2^x = k e 3^x = z

Logo, queremos provar que 2^x+3^x-4^x+6^x-9^x - 1\leq 0 \Rightarrow k + z - k^2 + kz - z^2 - 1 \leq 0

Isto é, que a equação do segundo grau : k + z - k^2 + kz - z^2 - 1 =...

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Última mensagem por LeoJaques
50 minutos atrás
Lançamento

Última mensagem por anayasmim « Hoje, 19:03

por anayasmim » Hoje, 19:03 Fórum de Física » Física I

Um jogador de basquete lançou uma bola em direção à cesta, de modo que a velocidade inicial formasse um ângulo de 30° com a horizontal. Sabendo que após 0,5 s a bola atingiu a altura máxima,...

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Última mensagem por anayasmim
Hoje, 19:03
(FB) Desigualdades

Última mensagem por FelipeMartin « Hoje, 18:53
Respostas: 2
por careca » Hoje, 18:14 Fórum de Matemática » IME / ITA

Primeira Postagem

Sejam a , b , c as medidas dos lados de um triângulo de semiperímetro p e inraio r . Prove que:

\frac{1}{(p-a)^2 }+\frac{1}{(p-b)^2 }+\frac{1}{(p-c)^2 }\geq \frac{1}{r^2}

Última mensagem

S = r_a(p-a)

tiramos que:

r_a^2 + r_b^2 + r_c^2 \geq p^2

mas sabemos que:

(r_a-r_b)^2 + (r_a-r_c)^2 + (r_b-r_c)^2 \geq 0 \iff r_a^2+r_b^2+r_c^2 \geq r_ar_b+r_br_c+r_ar_c = p^2

prova que...

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Última mensagem por FelipeMartin
Hoje, 18:53
(FB) Logaritmo

Última mensagem por caju « Hoje, 18:04
Respostas: 1
por careca » Hoje, 17:49 Fórum de Matemática » IME / ITA

Primeira Postagem

Suponha que a,b, c são reais positivos com a^{log_37} = 27 ; b^{log_711} = 49 ; c^{log_{11}25} = \sqrt{11} . Então o valor da expressão: a^{(log_37)^2} +b^{(log_711)^2} +c^{(log_{11}25)^2}

(A) 469...

Última mensagem

Olá, careca ,

Utilizando propriedade de potenciação, o pedido do enunciado pode ser rescrito como:

$a^{\log_37}$^{\log_37} +$b^{\log_711}$^{\log_711} +$c^{\log_{11}25}$^{\log_{11}25}...

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Última mensagem por caju
Hoje, 18:04
(FB) Equação Logarítmica

Última mensagem por careca « Hoje, 17:51

por careca » Hoje, 17:51 Fórum de Matemática » IME / ITA

Determine quantos números inteiros existem tais que:

log_2(3^x+1) =x+1+2.4^x-6^x-2^x

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

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Última mensagem por careca
Hoje, 17:51
Sistemas UNICENTRO 2014

Última mensagem por petras « Hoje, 17:43
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por nathalialfc » 31 Mai 2021, 17:30 Fórum de Matemática » Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Em uma loja, Marta comprou 4 casacos e algumas calças. Os casacos custam o dobro das calças. Ao anotar o pedido, o vendedor registrou as peças trocadas, ou seja, 4 calças e o resto, os casacos. Isso...

Última mensagem

cassinhamanu ,

\frac{C_{(Depois)}}{C_{(Antes)}} = 1,5 \implies \frac{4a+2ax}{8a+xa} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\\ \therefore \frac{2}{3} = \frac{a(8+x)}{a(4+2x)}

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Última mensagem por petras
Hoje, 17:43
EPCAR 2009

Última mensagem por petras « Hoje, 14:16
Respostas: 1
por Pdalindão » Hoje, 13:03 Fórum de Matemática » IME / ITA

Primeira Postagem

Um comerciante, dono de uma loja de presentes, comprou certa quantidade de miniaturas de aviões por 480 reais. Ao receber o pacote com essa mercadoria, ele separou 4 que apresentaram defeito para...

Última mensagem

Pdalindão ,

P_C = \frac{480}{n}\\
P_V = \frac{480}{n}+4\\
\therefore (n-10).(\frac{480}{n}+4) = 480\implies n=40\\
a) 40 > 30\\
b) (40-10) = 30 .20 = 600\therefore \frac{600-480}{480} \implies 25\%...

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Última mensagem por petras
Hoje, 14:16
Potência dissipada/resistores

Última mensagem por felix « Hoje, 13:54
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por SWR » 07 Mai 2024, 16:16 Fórum de Física » Física III

(Fuvest) Três resistores iguais, de resistência elétrica R, são interligados conforme indica a figura.

A corrente que circula entre os pontos A e B vake I e a potencia total dissipada pelos...

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Última mensagem por felix
Hoje, 13:54
(Tópicos de Física) Cinemática

Última mensagem por jpedro09 « Hoje, 13:42
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por jpedro09 » 05 Abr 2020, 19:57 Fórum de Física » IME/ITA

Primeira Postagem

Um pescador P está sobre um barranco à beira de um lago, puxando seu barco por meio de uma corda amarrada em um ponto A do veículo. Iguais comprimentos de corda são recolhidos em iguais intervalos de...

Última mensagem

Mariagh ,

Provavelmente você não está entendendo pois essas aproximações são as bases do cálculo diferencial, assunto que é tratado no Ensino Superior (ou em alguns casos, no final do Ensino Médio)....

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Última mensagem por jpedro09
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Última mensagem Simulado 2 ENEM 2022
por caju Ver última mensagem
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Última mensagem Re: Matemática uma disciplina…
por Pensador1987 Ver última mensagem
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Última mensagem Porque minhas notificações no…
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02 Fev 2024, 13:42
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Última mensagem Re: Estudos pro ITA
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Última mensagem Re: II Maratona de Química IM…
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Interpretação de texto
Questões de interpretação de textos em inglês.
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Última mensagem Re: (ENEM 2011 2º APLICAÇÃO) …
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19 Ago 2023, 06:53
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Escreveu uma redação em inglês e quer umas dicas dos usuários? Poste aqui. Qualquer outras dúvidas sobre redação em inglês também podem ser colocadas aqui.
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Traduções livres
Aqui você pode perguntar coisas genéricas de traduções, não necessariamente questões de provas.
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Última mensagem Re: Gramps e boo
por Pensador1987 Ver última mensagem
11 Jan 2024, 00:32

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Pré-Vestibular
Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Última mensagem Re: Sistemas UNICENTRO 2014
por petras Ver última mensagem
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Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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Última mensagem Re: AREF - Indução Matemática…
por παθμ Ver última mensagem
Hoje, 00:24
Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
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Última mensagem Re: Triângulo
por geobson Ver última mensagem
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Ensino Superior
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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Última mensagem Re: Integral x^3·e^(x^4)
por παθμ Ver última mensagem
11 Mai 2024, 11:24
IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última mensagem Re: (FB) Inequação Logarítmica
por LeoJaques Ver última mensagem
50 minutos atrás
Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.
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Última mensagem Re: Análise combinatória
por petras Ver última mensagem
13 Mai 2024, 15:23
Olimpíadas
Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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Última mensagem Re: (IMTS) Polinômios
por LeoJaques Ver última mensagem
44 minutos atrás
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última mensagem Re: Demonstração - Lema dos â…
por geobson Ver última mensagem
26 Jun 2023, 15:44
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
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Última mensagem Re: Solucionário:Racso - Cap …
por petras Ver última mensagem
03 Mai 2024, 15:17

Fórum de Português

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Gramática
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Última mensagem Re: Erro na apostila do cursi…
por FelipeMartin Ver última mensagem
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Literatura
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Última mensagem (FAMECA/2019) Modernismo
por emanuel9393 Ver última mensagem
04 Abr 2023, 01:07
Redação
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Última mensagem Re: Texto para exercício de c…
por Leandro2112 Ver última mensagem
09 Mai 2024, 13:16
Interpretação de Textos
Questões com conteúdo de interpretação de textos.
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Última mensagem Re: Fuvest 2004
por juridicarol Ver última mensagem
04 Fev 2024, 14:00

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Se for do seu interesse, envie uma mensagem para o Prof. Caju
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Última mensagem Re: pKa UEM Inverno 2018
por Jigsaw Ver última mensagem
15 Mai 2024, 09:19
Físico-Química
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Última mensagem Re: Eletroquímica- pilhas e b…
por Jigsaw Ver última mensagem
23 Abr 2024, 10:00
Química Geral
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Última mensagem Re: Leis ponderais
por SWR Ver última mensagem
11 Mai 2024, 12:10
IME/ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última mensagem Re: Termodinâmica
por LeoJaques Ver última mensagem
12 Mai 2024, 11:29
Experimentos Interessantes
Fórum de coletânea de experimentos químicos interessantes que estão relacionados aos mais variados assuntos da Química. Se você quiser postar um experimento interessante, use o título "Experimento (Assunto) - Nome do experimento". Em "Assunto", coloque um dos temas do fórum (Química Orgânica/ Físico-Química/ Química Geral) no qual o experimento está relacionado. Em "Nome do experimento", coloque o nome pelo qual o experimento é conhecido (Ex.: "Torre de líquidos").
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Última mensagem Experimento (Físico-Química) …
por Jigsaw Ver última mensagem
28 Mar 2019, 11:10
Demonstrações
Fórum de coleânea das melhores demonstrações de teoremas de química.
Se você quiser postar uma demonstração, poste no fórum correspondente com o títuo "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou. Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última mensagem Demonstração - Número de Avog…
por Jigsaw Ver última mensagem
29 Mar 2019, 10:33

Fórum de Biologia

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Última mensagem Re: (UNITINS-2017) Nomenclatu…
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Fisiologia, Histologia, Embriologia e Zoologia
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Última mensagem UNB - Sistema Imunológico (Va…
por gabureu Ver última mensagem
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Se você quiser postar uma demonstração, poste no fórum correspondente com o títuo "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou. Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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