Progressões Geométricas - Exercícios Resolvidos
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RESOLUÇÃO
(Clique aqui e veja a resolução destes exercícios)

1) O valor positivo de x que torna a sucessão uma PG é

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)


2) (UFRGS) Numa PG de razão positiva, o primeiro termo é igual ao dobro da razão, e a soma dos dois primeiros é 24. Nessa progressão a razão é

    (A) 1
    (B) 2
    (C) 3
    (D) 4
    (E) 5


3) O valor de x para que a seqüência seja uma PG é

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)


4) O conjunto solução da equação é

    (A) 10
    (B) 15
    (C) 20
    (D) 25
    (E) 30


5) A soma dos termos de uma PG é expressa por . A razão da progressão é

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)


6) A soma de três números que formam uma PG crescente é 19 e, se subtrairmos 1 do primeiro, sem alterar os outros dois, eles passam a constituir uma PA. A diferença entre a soma dos dois primeiros números e o terceiro é:

    (A) -2
    (B) -1
    (C) 0
    (D) 1
    (E) 2


7) A seqüência é uma progressão geométrica, de termos positivos, cuja razão é

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)


8) A soma dos termos da PG (5, 50, ..., 500000) é

    (A) 222 222
    (B) 333 333
    (C) 444 444
    (D) 555 555
    (E) 666 666


9) Ao interpolarmos 5 meios geométricos entre 1458 e 2, encontramos uma PG de razão:

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)


10) A razão de uma PG cujo termo geral é é

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)


11) (PUC) De acordo com a disposição dos números abaixo,

exepa12.gif (1430 bytes)

    A soma dos elementos da décima linha vale:

    (A) 2066
    (B) 5130
    (C) 10330
    (D) 20570
    (E) 20660


12) (FUVEST) Seja (an) uma progressão geométrica de primeiro termo

a1 = 1 e razão , onde q é um número inteiro maior que 1. Seja (bn) uma progressão geométrica cuja razão é q. Sabe-se que a11 = b17. Neste caso:

a) Determine o primeiro termo b1 em função de q.

b) Existe algum valor de n para o qual an = bn?

c) Que condição n e m devem satisfazer para que an = bm?


13) (UERJ) A figura a seguir mostra um molusco Triton tritoris sobre uma estrela do mar.

Um corte transversal nesse molusco permite visualizar, geometricamente, uma seqüência de semicírculos. O esquema abaixo indica quatro desses semicírculos.

Admita que as medidas dos raios formem uma progressão tal que

Assim, considerando , a soma será equivalente a

    (A)
    (B)
    (C)
    (D)


14) (UFRGS) Numa progressão aritmética de razão 1/2, o primeiro, o sétimo e o décimo nono termo formam, nesta ordem, uma progressão geométrica cuja soma dos termos é

    (A) 17.
    (B) 18.
    (C) 19.
    (D) 20.
    (E) 21.


GABARITO
01-D 04-C 07-C 10-A 13-D
02-C 05-B 08-D 11-C  
03-C 06-D 09-B 12 -  

Para ver a resolução destes exercícios, clique aqui. Mas antes tente resolvê-los você mesmo.



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