1) Calcule o valor dos seguintes
logaritmos:
a) |
Igualando a "x" |
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aplicando a equivalência fundamental |
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Igualando as bases (utilizando base 2) |
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Aplicando as propriedades de potências |
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Corta-se as bases |
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Isolando x |
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Simplificando |
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Esta é a resposta!! |
c) |
Igualamos a "x" |
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Aplicamos a equivalência fundamental |
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Pra facilitar o cálculo, vamos transformar a fração |
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Agora, transformar em potência |
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Aplicamos a propriedade de divisão de potências de bases diferentes |
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Simplificamos a função |
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Novamente, propriedades de potenciação |
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Corta-se as bases, |
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Esta é a resposta final. |
d) |
Igualando a "x" |
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aplicando a equivalência fundamental |
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Vamos aplicar algumas propriedades de potências e Igualar
as bases (utilizando base 7) |
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Aplicando as propriedades de potências |
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Corta-se as bases |
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Isolando x |
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Esta é a resposta!!! |
2) Calcule o valor da incógnita "N" em cada exercício, aplicando a equivalência fundamental:
a) |
Neste tipo de exercício não é necessário igualar a
"x", pois já há uma igualdade, vamos direto aplicar a equivalência
fundamental. |
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Pronto, já temos a resposta, agora é só desenvolver a
potência 3. |
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Esta é a resposta!!! :) |
d) |
Novamente, vamos direto aplicar a equivalência
fundamental. |
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Pronto, já temos a resposta, agora é só desenvolver a
potência 2. |
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Resposta final. |
3) Calcule o valor da incógnita "a" em cada exercício, aplicando a equivalência fundamental:
a) |
Este exercício também não precisa igualar a
"x", pois també já existe uma igualdade. Portanto, vamos direto aplicar a
equivalência fundamental. |
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Vamos fatorar o 81. |
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Podemos cortar os expoentes |
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Pronto, esta é a resposta! |
d) |
Este exercício parece ser bem mais complicado, mas não
se assuste! Resolve-se da mesma forma. Vamos direto aplicar a equivalência fundamental. |
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Sabemos, pelas propriedades de potenciação, que ao
elevar na potência 1/2 estamos na verdade tirando a raiz quadrada, portanto: |
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Vamos aplicar as propriedades de radiciação e fatorar o
27: |
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Podemos cortar o 3 dos dois lados! |
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Esta é a resposta!! :))) |
4) O número real x, tal que , é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Aplicamos a equivalência fundamental:
Elevamos ambos os lados ao quadrado:
Resposta letra "A" |
5) (PUCRS) Escrever , equivale a escrever
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Note que inicialmente temos uma exponencial com bases
iguais a "b", portanto, podemos cortar as bases e igualar os expoentes. Ficando com:
Agora vamos aplicar a equivalência fundamental:
Aplicando as propriedades de potenciação:
Resposta certa, letra "A" |
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