Seja ABC um triângulo escaleno de área 7. Seja A1 um ponto do lado BC e sejam B1 e C1 nas retas AC e AB, respectivamente, tais que AA1, BB1 e CC1 são paralelas. O valor da área do triângulo A1B1C1...

Dado um triângulo ABC, tal que os ângulos ABC e ACB medem 80° e 70°, respectivamente e que o lado BC=2. Uma reta perpendicular é traçada desde A até BC, outra reta perpendicular é traçada desde B até...

No triângulo ABC o ângulo C mede 120° e o lado AC é maior que o lado BC. Sabendo que a área do triângulo equilátero de lado AB é 31, a área do triângulo equilátero de lado AC-BC é 19, calcule a área...

Antes de começar, alguém consegue me dizer que instituição é essa? Não encontrei nem o nome e nem os enunciados das provas dela pela net.

Questão:
Um dos fatores primos de 1280000401 é:
a)421
b)431...

(CM Santa Maria-18) O clube de matemática, conhecido como Mathema. tem como um dos seus objetivos auxiliar os alunos na construção do conhecimento de matemática, preparando os mesmos para competições...

25) (Esc. Naval 2014) Se \bar{z} é o conjugado do número complexo z , então o número de soluções da equação z^2=\bar{z} é
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

Multipliquei os dois lados por z e usei a forma...

(Colégio Naval-03) Se a e b são dois números reais, denotarmos por min(a, b) o menor dos números a e b, isto é, min(a,b) = \begin{cases}
a,se \leq b \\
b,se, a\geq b
\
\end{cases} . O número de...

(Colégio Naval-03) Se \begin{cases}
\frac{4x-9}{7} 2x-5
\end{cases}

(EPCAr-99) Para determinar o domínio da função f(x) = \sqrt{\frac{x+5}{x-3}} , um estudante procedeu da seguinte forma:

\frac{x+5}{x-3}\geq 0\rightarrow x + 5 \geq 0\rightarrow x\geq -5 e x - 3...

Prove que, para todos os números reais x, tem-se:

2^x+3^x-4^x+6^x-9^x\leq 1

Sejam a , b , c as medidas dos lados de um triângulo de semiperímetro p e inraio r . Prove que:

\frac{1}{(p-a)^2 }+\frac{1}{(p-b)^2 }+\frac{1}{(p-c)^2 }\geq \frac{1}{r^2}

Suponha que a,b, c são reais positivos com a^{log_37} = 27 ; b^{log_711} = 49 ; c^{log_{11}25} = \sqrt{11} . Então o valor da expressão: a^{(log_37)^2} +b^{(log_711)^2} +c^{(log_{11}25)^2}

(A) 469...

Determine quantos números inteiros existem tais que:

log_2(3^x+1) =x+1+2.4^x-6^x-2^x

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

Um comerciante, dono de uma loja de presentes, comprou certa quantidade de miniaturas de aviões por 480 reais. Ao receber o pacote com essa mercadoria, ele separou 4 que apresentaram defeito para...

Se A e B são matrizes quadradas de ordem n e I é matriz identidade com n linhas, então a equação AB -BA = I ;

A) Nunca é satisfeita
B) Possui infinitas soluções
C) Possui solução se A e B se...

Determine o valor da soma:

\sum_{k=0}^{n} k^{3}-k^{2}-3k+1

3. Um relógio digital utiliza os seguintes numerais para representar um determinado horário:
Esse relógio está colocado sobre uma mesa de vidro, de forma que o vidro reflete o horário em sua...

(CM BH-15) Sobre o sistema de equações

\begin{cases}
\frac{xy}{x+y}=10 \\
\frac{xz}{x+z}=20 \\
\frac{yz}{y+z}=10
\end{cases}

pode se afirmar que o valor de x é

(Colégio naval-78) Uma das raízes da equação \sqrt{2+x}-\sqrt{2-x}=\sqrt{2}

A quantidade de soluções reais e distintas da equação 3x^{3}-\sqrt{33x^{3}+97}=5 é:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 5.
e) 6.

15) Se |x| + x + y = 10 e x +|y| −y = 12 , calcule x +y .

07) Se ||4m +5| − 𝑏| = 6 é uma equação em 𝑚 com exatamente três soluções distintas, calcule o valor do número racional b .

340) Seja f_i(x) , i=1,2,3,\ldots definida por f_1=\frac{1}{1-x} e f_{1+i}=f_i(f_1(x)) , então f_{1998}(1998) é:

A) 0
B) 1998
C) -\frac{1}{1997}
D) \frac{1997}{1998}
E) nda

(Colégio Naval-92) O número de soluções inteiras das equações 4x^{5}+11x^{3} -3x

Encontrei como resposta zero... O gabarito está errado ou eu estou errando em alguma coisa?

Se ω \ne 1 é a raiz cúbica da unidade e (1 + ω)^7 = A + Bω , então A e B são, respectivamente:

(A) 0 e 1.

(B) 1 e 0.

(C) 1 e 1.

(D) -1 e 1.

(E) -1 e-1.

Prove a inequação

Para todo inteiro positivo n

Calcule o valor de \sum_{p=1}^{n} (-1)^{p-1} \frac{\binom{n}{p}}{p+1}

Gab: n tenho

Uma elipse tem focos nos pontos (0, 2) e (0, -2) , e sua excentricidade mede 0,6 . A equação da reta tangente a essa elipse e que passa pelo ponto P \left(\frac{4\sqrt{2}}{3}\right),...

Sejam as retas no \mathbb{R}^3\,\, r_1: (x, y, z) = (2, 6, −3) + \mu(1, −3, 0) e r_2: (1, 2, −4) + \beta(1, 4, 1) , sendo \beta e 𝝁 \in\mathbb{R} . O plano 𝜋 é formado por essas duas retas. A soma...