(A) 0 e 1.
(B) 1 e 0.
(C) 1 e 1.
(D) -1 e 1.
(E) -1 e-1.
Resposta
GABARITO: C
IME / ITA ⇒ (ITA) Números complexos
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2024
12
11:06
(ITA) Números complexos
Se [tex3]ω \ne 1[/tex3]
é a raiz cúbica da unidade e [tex3](1 + ω)^7 = A + Bω[/tex3]
, então [tex3]A[/tex3]
e [tex3]B[/tex3]
são, respectivamente:
(A) 0 e 1.
(B) 1 e 0.
(C) 1 e 1.
(D) -1 e 1.
(E) -1 e-1.
GABARITO: C
(A) 0 e 1.
(B) 1 e 0.
(C) 1 e 1.
(D) -1 e 1.
(E) -1 e-1.
GABARITO: C
Editado pela última vez por caju em 12 Mai 2024, 11:31, em um total de 1 vez.
Razão: colocar tex nas expressões matemáticas.
Razão: colocar tex nas expressões matemáticas.
-
FelipeMartin
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Mai 2024
12
18:59
Re: (ITA) Números complexos
adote [tex3]\omega = \cis (\frac{2\pi}3) = -\frac12 + i \frac{\sqrt3}2[/tex3]
então [tex3]\omega +1 = \cis (\frac{\pi}3)[/tex3]
[tex3](1+\omega)^7 = \cis (\frac{7\pi}3) = \cis (\frac{\pi}3) = 1 + \omega [/tex3]
[tex3]A=B=1[/tex3]
então [tex3]\omega +1 = \cis (\frac{\pi}3)[/tex3]
[tex3](1+\omega)^7 = \cis (\frac{7\pi}3) = \cis (\frac{\pi}3) = 1 + \omega [/tex3]
[tex3]A=B=1[/tex3]
Editado pela última vez por FelipeMartin em 12 Mai 2024, 19:36, em um total de 1 vez.
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.
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