Resto e divisão de polinômios

Parkino · 2017-12-16T18:00:03-02:00

Verifique se o polinômio p(x) = x^2 - 3x +2 é divisível por x + 3 .

Ensino Médio ⇒ Resto e divisão de polinômios Tópico resolvido

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Parkino: Mensagens: 13; Registrado em: 08 Dez 2017, 01:35; Última visita: 18-12-17; Agradeceu: 9 vezes

Dez 2017 16 18:00

Resto e divisão de polinômios

Mensagem não lidapor Parkino » 16 Dez 2017, 18:00

Mensagem não lida por Parkino » 16 Dez 2017, 18:00

Verifique se o polinômio [tex3]p(x) = x^2 - 3x +2[/tex3] é divisível por [tex3]x + 3[/tex3] .

Editado pela última vez por PedroCunha em 16 Dez 2017, 18:41, em um total de 1 vez.
Razão: Adicionar LaTex, alterar título e deixar apenas uma questão.

Parkino

PedroCunha: Mensagens: 2652; Registrado em: 25 Fev 2013, 22:47; Última visita: 01-04-21; Localização: Viçosa - MG; Agradeceu: 475 vezes; Agradeceram: 1542 vezes

Dez 2017 16 18:43

Re: Resto e divisão de polinômios

Mensagem não lidapor PedroCunha » 16 Dez 2017, 18:43

Mensagem não lida por PedroCunha » 16 Dez 2017, 18:43

Boa noite!

Pelo Teorema do Resto, temos:

[tex3]

p(-3) = (-3)^2 - 3 \cdot (-3) + 2 = 9+9+2 = 20 \neq 0

[/tex3]

logo, [tex3]p(x) [/tex3] não é divisível por [tex3]x+3 [/tex3] .

Abraços,
Pedro.

"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

PedroCunha

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(Fuvest) Seja P(x) um polinômio divisível por x-3. Dividindo P(x) por x-1 obtemos o quociente Q(x) e o resto R=10. O resto da divisão de Q9x) por x-3 é?

Não consegui resolver a questão acima, e não...

Última mensagem

Joguei o número na 3 na expressão de P(x) e usei o fato de que P(x) = (x-1)Q(x) + 10 pra todo x real

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Primeira Postagem

53. Sabendo que o polinômio P(x) deixa resto 1 quando dividido por (x − 1) e deixa resto 23 quando dividido por (x − 3) , então o resto da divisão de P(x) por (x − 1)(x − 3) é:

a) 0
b) 4
c) 9x − 11...

Última mensagem

Apenas uma correção:
\left\{\begin{array}{l}a+b+c=1\\9a+3b+c=23\end{array}\right.\Rightarrow8{\color{red}a}+{\color{red}2}b=22\to\boxed{4a+b=11}

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Primeira Postagem

51. O resto da divisão do polinômio p(x) pelo produto (x-1)(x+1)(x+2) , sendo 0, 4 e 6 os restos da divisão de p(x) por x-1 , x+1 e x+2 , respectivamente é:

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O resto na divisão do polinômio p(x) = x⁸¹ + x⁴⁹ + x²⁵ + x⁹ + x pelo polinômio d(x) = x³ - x é:

a) 5x
b) 5x² - 5x + 1
c) x²⁷ + x
d) 5
e) -1

Alternativa correta é a a).

Última mensagem

Olá:

P(X) = Q(X) d(X) + R(X).

Como o divisor é de grau 3 , o resto vai ser de um grau menor, no máximo de grau 2.

R(X) = aX^2 + bX +c , com a b c reais.

d(x) = x^3 - 1

Fazendo d(x) = 0 , temos...

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Olá pessoal.

Preso achar um número que, após ser divisível por 30, o resto da divisão poe 2 dê 0.

Seria o seguinte:

(36 / x) % 2 = 0

Seria o mod ou resto da divisão

Última mensagem

Se você quer achar o menor número não maior que 30 que ao ser dividido por 30 deixa resto 2, é só fazer 30+2/30.
Se você que achar X onde 2% de X deixa resto 0 na divisão por 30, você precisa saber...

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