Ensino Fundamental ⇒ Pontos no bloco Tópico resolvido

[cicero444]

Sete dados comuns são colados para formar o bloco ao lado. As faces em contato têm o mesmo número de pontos. Quantos pontos são visíveis na superfície do bloco?

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(A) 24
(B) 90
(C) 95
(D) 105
(E) 126

[petras]

cicero444,

Nos dados comuns, a soma dos pontos em faces opostas é sempre 7, portanto a soma dos pontos das seis
faces de um único dado é igual 3x7=21. O dado do centro tem todas as suas faces em contato com faces
de outros dados, logo seus pontos não serão visíveis. Também não serão visíveis seis faces, uma de cada um
dos seis dados visíveis. A soma dos pontos dessas seis faces é igual à soma dos pontos das faces do dado
central, já que seus pontos complementam os pontos do mesmo. Logo, a soma dos pontos de todas as fa-
ces visíveis do bloco é igual a (7x21)-(2x21) =5x21=105
(Solução:Canguru)