Pré-Vestibular ⇒ (CEFET-MA) Geometria Espacial: Cone
Mar 2007
27
16:23
(CEFET-MA) Geometria Espacial: Cone
O desenvolvimento da superfície lateral de um cone reto é um setor circular de raio [tex3]a[/tex3]
e ângulo central igual a [tex3]60^\circ[/tex3]
. Determine o volume deste cone.
Editado pela última vez por wagner sá em 27 Mar 2007, 16:23, em um total de 3 vezes.
Um eterno aprendiz da vida!!!
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- Thales Gheós
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Mar 2007
27
17:34
Re: (CEFET-MA) Geometria Espacial: Cone
o comprimento do arco do setor circular é igual ao comprimento da circunferência da base do cone:
[tex3]\frac{2\pi.a}{6}=2\pi.r \Rightarrow r=\frac{a}{6}[/tex3]
[tex3]h=\sqrt{a^2-r^2} \Rightarrow h=\frac{a\sqrt{35}}{6}[/tex3]
Volume do cone [tex3]\Rightarrow V=\frac{1}{3}.\pi.r^2.h[/tex3]
[tex3]V=\frac{\pi.a^2}{3.36}.\frac{a\sqrt{35}}{6} \Rightarrow V=\frac{\pi.a^3.\sqrt{35}}{648}[/tex3]
Editado pela última vez por Thales Gheós em 27 Mar 2007, 17:34, em um total de 3 vezes.
"Si non e vero, e bene trovato..."
Mar 2007
27
23:27
Re: (CEFET-MA) Geometria Espacial: Cone
grato pela resolução!
Valeu professor, conferiu com a resposta dada pelo gabarito!
Um forte abraço!
Valeu professor, conferiu com a resposta dada pelo gabarito!
Um forte abraço!
Um eterno aprendiz da vida!!!
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