CAPÍTULOS DE ESTUDO 1 • Funções do segundo Grau 2 • Cálculo raízes (Bhaskara) 3 • Exercícios de Bhaskara 4 • Estudo dos Coeficientes 5 • Exercícios Resolvidos 6 • Análise do Discriminante 7 • Fatoração das F. 2grau 8 • Soma e Produto das raízes 9 • Vértice e Imagem 10 • Análise de Sinal 11 • Exercícios Gerais

Para fazer o desenho da par�bola, temos que ter algumas caracter�sticas desta, e isso n�s conseguimos fazendo um estudo nos coeficientes da fun��o escolhida.

T� lembrado, os coeficientes s�o "a", "b" e "c". Cada um tem um papel no gr�fico, vamos analisar um por um:

O coeficiente "a" desempenha no gr�fico a propriedade de concavidade da par�bola. Significa que se o "a" for positivo (a>0), a par�bola ter� concavidade para cima (boca sorridente), como no exemplo:

Se este fosse negativo (a<0), a par�bola teria concavidade para baixo (boca triste). Veja o exemplo:

Este � o coeficiente mais conhecido e mais barbada de todos, e o �nico que n�o pode ser zero na fun��o, pois sen�o ela deixa de ser do segundo grau e passa a ser do primeiro.
O coeficiente "b" � o mais dif�cil, portanto vamos deixar ele para o final. Vamos agora ver o "c".

A fun��o do coeficiente "c" � nos indicar onde a par�bola "corta" o eixo Y. Se ele for positivo ela ir� "cortar" o eixo Y acima da origem; se for negativo ir� "cortar" acima da origem e; se for ZERO, ir� cortar o eixo Y na origem, ou seja, ponto (0,0). Veja o exemplo:

Veja voc� que os coeficiente n�o dependem um do outro. Podemos ter "a" positivo com "b" negativo; "a" positivo com "b" positivo, ou seja, qualquer combina��o de sinais.

Agora sim, o coeficiente "b". N�o que ele seja muito dif�cil de se interpretar, mas � melhor voc� aprend�-lo ap�s ter visto todos os outros. Ent�o, vamos l�.

A an�lise do coeficiente "b" nos diz a inclina��o que a par�bola toma ap�s passar o eixo Y. Viu como � um pouco complicado? Mas vamos falar em mi�dos. Primeiro olhe a figura abaixo:

Neste exemplo, o "b" � negativo (b<0), pois seguindo a par�bola para direita a partir do ponto de corte do eixo Y, iremos descer; ent�o � negativo. Veja outros exemplos:

Neste exemplo o "b" � maior que zero, pois acompanhando a curva iremos subir ap�s o ponto de corte.

Neste exemplo, "b" � igual a zero, pois logo ap�s o ponto de corte, iremos reto. Este exemplo � muito particular, porque voc� pode achar que � positivo, pois ir� subir. Por�m, a regra diz que tem que ser no ponto mais pr�ximo do corte, ou seja, milimetricamente, ent�o neste exemplo vai reto. b=0.

Clique na flecha "prosseguir" abaixo para ver alguns exerc�cios de esbo�o de gr�ficos resolvidos.