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Álgebra Básica - Potenciação - Conseqüências das Operações

Com base nas operações com potências, existem algumas propriedades interessantes de serem vistas.

$formdata=\Large{a^0}=1$

Qualquer número elevado à potência ZERO resulta 1.

Só não pode ser 0⁰, pois este não existe!

Ex.:	$formdata=2^0=1$	$formdata=(-2,3)^0=1$
	$formdata=\left(\frac{27}{32}\right)^0=1$	$formdata=\left(\sqrt[4]{37}\right)^0=1$

$formdata=\Large{a^1}=a$

A potência 1 indica que devemos multiplicar "a" por ele mesmo 1 única vez. Portanto, é o próprio "a".

Ex.:	$formdata=23^1=23$	$formdata=(-234)^1=-234$
	$formdata=(\sqrt{34})^1=\sqrt{34}$	$formdata=\left(-\frac{2}{37}\right)^1=-\frac{2}{37}$

$formdata=\Large{1^n}=1$

A potência "n" indica quantas vezes o número 1 será multiplicado por ele mesmo, e não interessa quantas vezes seja, sempre será 1.

Ex.:	$formdata=1^4=1$	$formdata=1^{\frac{2}{3}}=1$
	$formdata=1^{(-47)}=1$	$formdata=1^{\sqrt+5}=1$

$formdata=\Large{0^n}=0$

Idem ao de cima. Não interessa quantas vezes o zero seja multiplicado por ele mesmo, sempre será zero.

Lembre-se que não pode ser 0⁰, pois não existe!

Ex.:	$formdata=0^2=0$	$formdata=0^{-21}=0$
	$formdata=0^{(2.3)}=0$	$formdata=0^{\frac{5}{6}}=0$

$formdata=\Large+a^{-n}=\frac{1}{a^n}$

Sempre que tivermos um expoente negativo, este troca de numerador para denominador, ou seja, vai de cima da fração para de baixo da fração.

Ex.:	$formdata=3^{-2}=\frac{1}{3^2}$	$formdata=7^{-\frac{5}{3}}=\frac{1}{7^{\frac{5}{3}}}$
	$formdata=\left(\frac{2}{9}\right)^{-4}=\left(\frac{9}{2}\right)^{4}=$	$formdata=(\sqrt+7)^{-2}=\frac{1}{(sqrt+7)^2}$

$formdata=\Large\frac{1}{a^{-n}}=a^n$

A regra acima também vale ao contrário. Se tivermos uma potência negativa no denominador, este se transforma em numerador ao trocar o sinal da potência.

Ex.:	$formdata=\frac{1}{7^{-1}}=7$	$formdata=\frac{5}{3^{-\frac{3}{2}}}=5\cdot+3^{\frac{3}{2}}$
	$formdata=\frac{2}{9^{-4}}=2\cdot+9^4$

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Álgebra Básica - Potenciação - Conseqüências das Operações

1 • Potenciação 1.1 • Propriedades Operatórias 1.2 • Conseqüências das operações 2 • Radiciação 3 • Potências de base DEZ 4 • Fatoração 5 • Racionalização de frações 6 • Resumo (fórmulario) 7 • Exercícios Pot. e Rad.

1 • Potenciação
1.1 • Propriedades Operatórias
1.2 • Conseqüências das operações
2 • Radiciação
3 • Potências de base DEZ
4 • Fatoração
5 • Racionalização de frações
6 • Resumo (fórmulario)
7 • Exercícios Pot. e Rad.