Pré-Vestibular ⇒ UEPG PSS2-2023 Função-função inversa / bijetora/sobrejetora Tópico resolvido

[kathleen14]

1– Considerando que 𝑓:ℝ→ℝ é definida por
𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 – 2, que 𝑔 é a função inversa de 𝑓, e que 𝑓(−2) = 10, assinale o que for correto.

01) 𝑎 < 0.
02) A função f não é injetora.
04) A função g não é bijetora.
08) 𝑔(𝑥)= - [tex3]\frac{x}{6}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x}{6}[/tex3]

- [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

Resposta

---

GAB: 01-08

Como resolver cada alternativa?

[petras]

[tex3]f(-2)=10 \implies-2a-2 = 10 \therefore a = -6 (< 0)\\
\therefore f(x) = -6x-2 (reta \implies função ~bijetora=injetora+sobrejetora)\\
x = -6y -2 \implies y = \frac{(x+2)}{-6} \implies g(x) = \frac{-x}{6} -\frac{1}{3}(reta:bijetora)
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(-2)=10 \implies-2a-2 = 10 \therefore a = -6 (< 0)\\
\therefore f(x) = -6x-2 (reta \implies função ~bijetora=injetora+sobrejetora)\\
x = -6y -2 \implies y = \frac{(x+2)}{-6} \implies g(x) = \frac{-x}{6} -\frac{1}{3}(reta:bijetora)
[/tex3]