(AFA - 2016) Probabilidade
Enviado: 26 Jul 2015, 17:29
por brunoafa
Em uma mesa há dois vasos com rosas. O vaso A contém 9 rosas das quais 5 tem espinhos e o vaso B contém 8 rodas sendo que exatamente 6 não tem espinhos.
Retira-se, aleatoriamente, uma rosa do vaso A e coloca-se em B. Em seguida, retira-se uma rosa de B.
A probabilidade de essa rosa retirada de B ter espinhos é
a) [tex3]\frac{8}{81}[/tex3]
b) [tex3]\frac{15}{81}[/tex3]
c) [tex3]\frac{18}{81}[/tex3]
d) [tex3]\frac{23}{81}[/tex3]
Re: (AFA 2016) Probabilidade
Enviado: 26 Jul 2015, 21:29
por ttbr96
primeira situação: retirar do vaso A um rosa sem espinho e colocá-la na B e em seguida retirar uma rosa com espinho de B.
[tex3]P(retirar\,\,\, uma\,\,\, rosa\,\,\, sem\,\,\, espinhos\,\,\, do\,\,\, vaso\,\,\, A) = \frac49[/tex3]
[tex3]P(retirar\,\,\, uma\,\,\, rosa\,\,\, com\,\,\, espinhos\,\,\, do\,\,\, vaso\,\,\, B) = \frac29[/tex3]
logo, nesta situação: [tex3]P = \frac49 \cdot \frac29 = \frac8{81}[/tex3]
segunda situação: retirar do vaso A uma rosa com espinho e colocá-la ma B e em seguida retirar uma rosa com espinho de B.
[tex3]P(retirar\,\,\, uma\,\,\, rosa\,\,\, com\,\,\, espinhos\,\,\, do\,\,\, vaso\,\,\, A) = \frac59[/tex3]
[tex3]P(retirar\,\,\, uma\,\,\, rosa\,\,\, com\,\,\, espinhos\,\,\, do\,\,\, vaso\,\,\, B) = \frac39[/tex3]
logo, nesta situação: [tex3]P = \frac59 \cdot \frac39 = \frac{15}{81}[/tex3]
portanto: a probabilidade de retirar, aleatoriamente, uma rosa do vaso e colocá-la em B e em seguinda retirar uma rasa com espinho de B:
[tex3]P = \frac8{81} + \frac{15}{81} = \frac{23}{81}[/tex3]
presumo seja isso.