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(UERJ 2008) Mecanismos de transmissão
Enviado: 07 Jan 2015, 16:06
por lmarcondes
Uma bicicleta de marchas tem três engrenagens na coroa, que giram com o pedal, e seis engrenagens no
pinhão, que giram com a roda traseira. Observe a bicicleta abaixo e as tabelas que apresentam os números
de dentes de cada engrenagem, todos de igual tamanho.
Cada marcha é uma ligação, feita pela corrente, entre uma engrenagem da coroa e uma do pinhão.
Suponha que uma das marchas foi selecionada para a bicicleta atingir a maior velocidade possível.
Nessa marcha, a velocidade angular da roda traseira é Wr e a da coroa é Wc .
A razão [tex3]\frac{Wr}{Wc}[/tex3]
equivale a:
(A) [tex3]\frac{7}{2}[/tex3]
(B) [tex3]\frac{9}{8}[/tex3]
(C) [tex3]\frac{27}{14}[/tex3]
(D) [tex3]\frac{49}{24}[/tex3]
Re: (UERJ 2008) Mecanismos de transmissão
Enviado: 07 Jan 2015, 17:43
por LucasPinafi
Boa tarde.
Seja n o número de dentes, e f a frequência do movimento. Então
[tex3]f_rn_r=f_cn_c[/tex3]
Quanto menor o número de dente do pinhão e maior o número de dente da coroa, maior será a velocidade alcançada pela bicicleta. Dessa forma:
[tex3]f_r14=f_c49 \Rightarrow f_r=\frac{f_c 49}{14}[/tex3]
A velocidade angular, será dada por:
[tex3]\omega_r=2\pi f_r=2\pi f_c \frac{49}{14}[/tex3]
[tex3]\omega_c=2\pi f_c[/tex3]
Logo:
[tex3]\frac{\omega_r}{\omega_c}=\frac{49}{14}=\frac{7}{2}[/tex3]
Re: (UERJ 2008) Mecanismos de transmissão
Enviado: 13 Set 2017, 09:30
por Liliana
LucasPinafi escreveu: ↑07 Jan 2015, 17:43
Quanto menor o número de dente do pinhão e maior o número de dente da coroa, maior será a velocidade alcançada pela bicicleta.
Como você chegou nessa conclusão??
Re: (UERJ 2008) Mecanismos de transmissão
Enviado: 26 Set 2017, 17:38
por Liliana
UUUUUPPPPPPPPPPPPPPPP
Re: (UERJ 2008) Mecanismos de transmissão
Enviado: 02 Out 2017, 22:26
por FrancisCastle
Liliana, é porque de acordo com a fórmula v = w.r a velocidade angular é inversamente proporcional ao raio (no caso, inversamente proporcional ao números de dentes). Se ele quer a máxima velocidade, põe uma coroa maior e uma catraca menor. Como o raio da catraca é menor, a velocidade angular nela será maior, logo ela vai dar um maior número de voltas. Caso apareça algum problema relacionando isso com uma subida íngreme, o correto, nesse caso, é utilizar uma coroa menor e uma catraca maior, visto que o esforço que a pessoa tem que fazer no pedal será menor em comparação com o que eu disse primeiramente.
Re: (UERJ 2008) Mecanismos de transmissão
Enviado: 28 Fev 2018, 16:00
por Liss15
FrancisCastle escreveu: ↑02 Out 2017, 22:26
Liliana, é porque de acordo com a fórmula v = w.r a velocidade angular é inversamente proporcional ao raio (no caso, inversamente proporcional ao números de dentes). Se ele quer a máxima velocidade, põe uma coroa maior e uma catraca menor. Como o raio da catraca é menor, a velocidade angular nela será maior, logo ela vai dar um maior número de voltas. Caso apareça algum problema relacionando isso com uma subida íngreme, o correto, nesse caso, é utilizar uma coroa menor e uma catraca maior, visto que o esforço que a pessoa tem que fazer no pedal será menor em comparação com o que eu disse primeiramente.
não entendi isso..
Para ter a máxima velocidade, não precisaria que ambos tivessem os maiores números de dentes?
Re: (UERJ 2008) Mecanismos de transmissão
Enviado: 28 Fev 2018, 16:08
por Deleted User 20142
Liss15 escreveu: ↑28 Fev 2018, 16:00
não entendi isso..
Para ter a máxima velocidade, não precisaria que ambos tivessem os maiores números de dentes?
Na verdade não Liss, analisa a situação: o pinhão da roda é que está recebendo transmissão. Quanto mais próximo do eixo(menor, menos dentes no pinhão) for feita a transmissão maior será a velocidade da roda.
Agora imagine que esse pinhão da roda fosse muito, muito grande(muitos dentes), perceba que ele transmitiria pouca velocidade para roda.
Re: (UERJ 2008) Mecanismos de transmissão
Enviado: 28 Fev 2018, 16:25
por Liss15
juliooneto escreveu: ↑28 Fev 2018, 16:08
Liss15 escreveu: ↑28 Fev 2018, 16:00
não entendi isso..
Para ter a máxima velocidade, não precisaria que ambos tivessem os maiores números de dentes?
Na verdade não Liss, analisa a situação: o pinhão da roda é que está recebendo transmissão. Quanto mais próximo do eixo(menor, menos dentes no pinhão) for feita a transmissão maior será a velocidade da roda.
Agora imagine que esse pinhão da roda fosse muito, muito grande(muitos dentes), perceba que ele transmitiria pouca velocidade para roda.
Então, Julio. A do pinhão eu entendi.
Eu to tentando entender a da catraca
Eu to tentando analisar pela fórmula V= W.R
Se ele quer uma velocidade angular maior, o raio da coroa não tem que ser menor?
Re: (UERJ 2008) Mecanismos de transmissão
Enviado: 28 Fev 2018, 16:41
por Deleted User 20142
Liss15 escreveu: ↑28 Fev 2018, 16:25
Se ele quer uma velocidade angular maior, o raio da coroa não tem que ser menor?
Ai que está, na verdade não, é o contrário, o do pinhão tem que ser menor e o da coroa maior.
Se ele quer atingir uma velocidade angular maior na roda traseira, a coroa precisa transmitir a maior
velocidade linear possível para o pinhão através da corrente, assim, quanto maior a velocidade da corrente, consequentemente, maior será a velocidade angular da roda traseira, e para transmitir a maior velocidade possível para a corrente, você verá que quanto maior o raio da coroa(mais dentes), maior será a
velocidade linear que a correia vai adquirir e transmitir para o pinhão.
Usando a fórmula veja que quanto maior o raio da coroa, maior será a velocidade que ela transmite:
[tex3]V_{a}=W.R[/tex3]
(raio menor)
[tex3]V_{b}=W.2R[/tex3]
(raio maior)
[tex3]V_{a}<V_{b}[/tex3]
Quanto maior o raio da coroa, maior será a velocidade que ela transmitirá.
Veja agora o pinhão:
[tex3]W_{a}=\frac{V}{R}[/tex3]
[tex3]W_{b}=\frac{V}{2R}[/tex3]
[tex3]W_{a}>W_{b}[/tex3]
Então, quanto menor o raio do pinhão(menos dentes), maior a velocidade angular ele vai receber