Estude! Com Prof. Caju

Enviado: **05 Jan 2015, 22:16**

Se

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, então [tex3]x^{3} + \frac{1}{x^{3}}[/tex3]

a) 0
b) 3
c) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
d) 2 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
e) 3 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Resposta

Letra A

Enviado: **05 Jan 2015, 22:25**

$(\frac{1}{x}+x)^2 =3\rightarrow \frac{1}{x^2}+x^2 = 1$

Daí:

$x^3+\frac{1}{x^3} = (x+\frac{1}{x}).(x^2+\frac{1}{x^2}-1) = \sqrt{3}.(1-1) = 0$

Enviado: **05 Jan 2015, 22:28**

Olá
$x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$
$(x+\frac{1}{x})^3=[\sqrt{3}]^3$
$x^3+3(x+\frac{1}{x})+\frac{1}{x^3}=3\sqrt{3}$
$x^3+3\sqrt{3}+\frac{1}{x^3}=3\sqrt{3} \Longrightarrow \boxed{\boxed{x^3+\frac{1}{x^3}=0}}$

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(CM-Salvador-2007) Fração

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