Pré-Vestibular ⇒ (CM-Salvador-2007) Fração

[ALANSILVA]

Se

fraçao.jpg (1.8 KiB) Exibido 670 vezes

, então [tex3]x^{3} + \frac{1}{x^{3}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{3} + \frac{1}{x^{3}}[/tex3]

a) 0
b) 3
c) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

d) 2 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

e) 3 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Resposta

---

Letra A

[Ittalo25]

Código: Selecionar tudo

[tex3](\frac{1}{x}+x)^2 =3\rightarrow \frac{1}{x^2}+x^2 = 1[/tex3]

Daí:

Código: Selecionar tudo

[tex3]x^3+\frac{1}{x^3} = (x+\frac{1}{x}).(x^2+\frac{1}{x^2}-1) = \sqrt{3}.(1-1) = 0[/tex3]

[LucasPinafi]

Olá

Código: Selecionar tudo

[tex3]x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3](x+\frac{1}{x})^3=[\sqrt{3}]^3[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]x^3+3(x+\frac{1}{x})+\frac{1}{x^3}=3\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]x^3+3\sqrt{3}+\frac{1}{x^3}=3\sqrt{3} \Longrightarrow \boxed{\boxed{x^3+\frac{1}{x^3}=0}}[/tex3]