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Enviado: **20 Nov 2014, 16:46**

Como faço para derivar esta função : f(x)= [tex3]\ln (\cot \sqrt{x+1)}[/tex3] ?
Muito obrigada..

Enviado: **20 Nov 2014, 16:58**

Olá, Tayna01.

Você deve usar a Regra da Cadeia repetidas vezes. A derivada de $\ln u$ , no qual $u$ é uma função, é $\frac{u'}{u}$ , logo

$f'(x)=\frac{\left[\cot\sqrt{x+1}\right]'}{\cot\sqrt{x+1}}$

A derivada de $\cot u$ é $u'\csc^2 u$ .

$f'(x)=\frac{\left(\sqrt{x+1}\right)'\csc^2 \sqrt{x+1}}{\cot\sqrt{x+1}}$

A derivada de $\sqrt u$ é $\frac{1}{2\sqrt u}$

$f'(x)=\frac{\csc^2 \sqrt{x+1}}{2\sqrt{x+1}\,\cot\sqrt{x+1}}$

Espero ter ajudado, abraço.

Enviado: **20 Nov 2014, 17:07**

Muitooo obrigadaaa

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Derivada de uma função.

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Re: Derivada de uma função.

Re: Derivada de uma função.