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(UFC) - Prismas

Enviado: 28 Set 2014, 18:04
por vics
As dimensões da base de um paralelepípedo retângulo P são 3 m e 5 m, respectivamente, e seu volume é 60 m³. O comprimento, em metros, do maior segmento de reta que une dois pontos de P é igual a:

a)2 [tex3]\sqrt{5}[/tex3]
b)3 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
c)4 [tex3]\sqrt{5}[/tex3]
d)5 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
e)6 [tex3]\sqrt{6}[/tex3]

gabarito: D

Obrigada :wink:

Re: (UFC) - Prismas

Enviado: 28 Set 2014, 23:43
por Ittalo25
Olá,

perceba a imagem:

Para descobrir a última medida do paralelepípedo (x):

[tex3]x.3.5 = 60[/tex3]

[tex3]x = 4[/tex3]

Por dedução, o maior segmento de reta de um paralelepípedo é a reta vermelha.

Basta aplicar Pitágoras duas vezes e chegar à resposta:

5 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]