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de um exemplo de função

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[tex3]f[/tex3]

, tal que

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[tex3]\lim_{b\to+\infty}\int_{-b}^{b}f(x)dx[/tex3]

existe, mas a integral impropria

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[tex3]\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx[/tex3]

é divergente.

Olá



Veja que

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[tex3]\lim_{b \to +\infty} \; \int_{-b}^{b} \; x \; dx=0[/tex3]

converge ( esse resultado é conhecido como Valor Principal de Cauchy), mas

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[tex3]\int_{-\infty}^{+\infty} \; x \; dx[/tex3]

diverge (mostrar que realmente diverge fica como exercício pra vc) .