Concursos Públicos ⇒ expressão

[marcelle]

[tex3]\frac{3^{n+1} : 3^{2n-1}}{3^{3-n}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3^{n+1} : 3^{2n-1}}{3^{3-n}}[/tex3]

[caju]

Olá marcelle,

Tomei a liberdade de arrumar sua mensagem. O código TeX gerado por você não estava correto.
Dê uma olhada no código que eu coloquei agora, deixe o mouse parado sobre a equação por um tempo que aparece o código.

Você pode testar seus códigos na página de tutorial de TeX.

Bom, sua questão é apenas aplicação das propriedades de potenciação.

O sinal de dois pontos indica uma divisão, portanto, vamos dividir as duas potências de base três que estão na parte de cima da fração:

[tex3]\frac{3^{n+1}:3^{2n-1}}{3^{3-n}}\rightarrow\frac{3^{[n+1-(2n-1)]}}{3^{3-n}}\rightarrow\frac{3^{-n+2}}{3^{3-n}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3^{n+1}:3^{2n-1}}{3^{3-n}}\rightarrow\frac{3^{[n+1-(2n-1)]}}{3^{3-n}}\rightarrow\frac{3^{-n+2}}{3^{3-n}}[/tex3]

Agora, a fração também indica uma divisão, vamos aplicar novamente a regra de divisão de potências de mesma base.

[tex3]\frac{3^{-n+2}}{3^{3-n}}\rightarrow 3^{(-n+2-3+n)}\rightarrow 3^{-1}=\frac 13[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3^{-n+2}}{3^{3-n}}\rightarrow 3^{(-n+2-3+n)}\rightarrow 3^{-1}=\frac 13[/tex3]