Nota: É importante eu considerar que tive que usar a reposta para compreender essa parte em específica:
Willrf escreveu: ↑28 Abr 2019, 22:11
nessa peça é de 8(25 – ) cm3
E dado os meus cálculos, o símbolo deveria representar [tex3]\pi [/tex3], logo, o volume da peça é [tex3]V_{_p}=8(25-\pi)\,cm^3[/tex3]
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Podemos dizer que o Volume da Peça ([tex3]V_{_P}[/tex3]
) é igual ao Volume do Prisma Retangular ([tex3]V_{_{PR}}[/tex3]
) menos o Volume do Cilindro ([tex3]V_{_C}[/tex3]
, pois então, calculamos o volume dos dois:
[tex3]V_{_P}=V_{_{PR}}-V_{_C}[/tex3]
[tex3]8(25-\pi)={\color{Violet}A_b}.{\color{PineGreen}h}-{\color{Orange}A_b}.{\color{PineGreen}h}[/tex3]
[tex3]8(25-\pi)={\color{Violet}5{\color{Black}.}5}.{\color{PineGreen}8}-{\color{Orange}A_b}.{\color{PineGreen}8}[/tex3]
[tex3]{\color{Red}\cancel{\color{Black}8}}(25-\pi)=25.{\color{Red}\cancel{\color{Black}8}}-{\color{Orange}A_b}.{\color{Red}\cancel{\color{Black}8}}[/tex3]
[tex3]{\color{Red}\cancel{\color{Black}25}}-\pi={\color{Red}\cancel{\color{Black}25}}-{\color{Orange}A_b}[/tex3]
[tex3]{\color{Orange}A_b}=\pi[/tex3]
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Sabemos que essa Área da Base pertence ao Cilíndro, sendo então a Área de um Círculo. Usando o cálculo de área do Círculo
[tex3]A_b=\pi.r^2[/tex3]
[tex3]{\color{Orange}A_b}=\pi[/tex3]
[tex3]{\color{Orange}\pi.r^2}=\pi[/tex3]
[tex3]{\color{Red}\cancel{\color{Black}\pi}}.r^2={\color{Red}\cancel{\color{Black}\pi}}[/tex3]
[tex3]r^2=1[/tex3]
[tex3]\color{RawSienna}r=1[/tex3]
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Sendo [tex3]x[/tex3]
igual ao diâmetro ([tex3]d[/tex3]
), e raio ([tex3]r[/tex3]
) metade do diâmetro
[tex3]d=2\color{RawSienna}r[/tex3]
[tex3]d=2.\color{RawSienna}1[/tex3]
[tex3]\color{MidNightBlue}\boxed{x=d=2\,cm^2}[/tex3]