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(UEMS) Área Máxima Remanescente
Enviado: Qui 23 Fev, 2012 21:03
por andreluiz
De um retângulo de perímetro [tex3]32\text{ cm}[/tex3]
e lados cujas medidas são [tex3]x[/tex3]
e [tex3]y[/tex3]
, com [tex3]x < y[/tex3]
, retira-se um quadrado de lado medindo [tex3]x[/tex3]
. Qual o valor da área máxima do retângulo remanescente ?
- 596.jpg (7.91 KiB) Exibido 1569 vezes
a) [tex3]4\text{ cm}^2[/tex3]
.
b) [tex3]8\text{ cm}^2[/tex3]
.
c) [tex3]16\text{ cm}^2[/tex3]
.
d) [tex3]32\text{ cm}^2[/tex3]
.
e) [tex3]64\text{ cm}^2[/tex3]
.
Re: Área Máxima Remanescente
Enviado: Qui 23 Fev, 2012 21:54
por Ivo213
Boa noite,
[tex3]x + y = \frac{32}{2} = 16\, cm[/tex3]
[tex3]y = 16 - x[/tex3]
Dimensões do retângulo remanescente:
comprimento [tex3]= 16-x - x = 16-2x[/tex3]
largura [tex3]= x[/tex3]
área [tex3]= x \cdot 16-2x = 16x - 2x^2[/tex3]
[tex3]y = -2x^2 + 16x[/tex3]
O gráfico desta equação é uma parábola com concavidade voltada para baixo (coef. de x é negativo), indicando um máximo na altura de seu vértice.
Coordenadas do vértice:
[tex3]X_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{16}{-4} = 4\, cm[/tex3]
[tex3]Y_v = -\frac{\Delta}{4a} = -\frac{16^2}{-8} = -\frac{256}{-8} =\boxed{ 32\,cm^2}[/tex3]
Um abraço.
Re: Área Máxima Remanescente
Enviado: Qui 23 Fev, 2012 22:01
por FilipeCaceres
Olá Ivo,
Vou pedir que você leia este tutorial disponível na fórum. Veja
aqui
Veja que é muito simples, basicamente você tem que colcoar as expressões dentro da tag tex, com isso você estará nos ajudando a manter o fórum organizado além de melhorar a visibilidade das soluções.
Agradeço pela colaboração.
Grande abraço.
Re: Área Máxima Remanescente
Enviado: Qui 23 Fev, 2012 22:23
por Ivo213
FilipeCaceres escreveu:Olá Ivo,
Vou pedir que você leia este tutorial disponível na fórum. Veja
aqui
Veja que é muito simples, basicamente você tem que colcoar as expressões dentro da tag tex, com isso você estará nos ajudando a manter o fórum organizado além de melhorar a visibilidade das soluções.
Agradeço pela colaboração.
Grande abraço.
Prezadp Filipe,
Desculpe-me por não estar usando o LaTex. Eu tentei e por duas vezes, ao "enviar", ocorreu "Time out". Aí, me aborreci e fiz do modo mais rápido.
Espero que esse problema seja logo sanado.
Um abraço.