Física III

Mensagem não lidapor **Lucabral** » 22 Nov 2017, 10:57 · Mensagem não lida por **Lucabral** » 22 Nov 2017, 10:57

Considere a situação hipotética esquematizada na Figura 1, onde duas esferas idênticas de massa m= 90g, carregadas com cargas de 2 X [tex3]10^{-6}[/tex3] [tex3]\mu [/tex3] C cada, estão separadas por 20 cm.Dobram-se as cargas nas esferas e, para que as esferas não saiam de suas posições, prende-se uma mola entre elas, como na Figura 2. A mola distende-se 1,0 cm. Qual a constante elástica da mola?(Adote g = 10m/s² e K= 9,0 X [tex3]10^{9}[/tex3] Nm²/C²).

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Resposta

K=2,7.10² N/m

Mensagem não lidapor **leomaxwell** » 22 Nov 2017, 11:42 · Mensagem não lida por **leomaxwell** » 22 Nov 2017, 11:42

Olá

,
[tex3]T=[/tex3] tensão no fio
[tex3]P=[/tex3] força peso
[tex3]F_{el}[/tex3] =força elétrica
[tex3]F_{mola}=[/tex3] força exercida pela mola

1) na situação inicial:
[tex3]Tcos\theta=P[/tex3]
[tex3]Tcos\theta=mg=0,09*10=0,9N[/tex3]

[tex3]Tsen\theta=F_{el}[/tex3]
[tex3]Tsen\theta=K\frac{Q^2}{d^2}=9.10^9.\frac{(2.10^{-6})^2}{(2.10^{-2})^2}=9.10^9.\frac{4.10^{-12}}{4.10^{-4}}\rightarrow Tsen\theta=90[/tex3]

[tex3]\frac{Tsen\theta}{Tcos\theta}=\frac{90}{0,9}\rightarrow tg\theta=100\ (I)[/tex3]

2) Na segunda situação
[tex3]T'cos\theta=P'[/tex3]
[tex3]T'cos\theta=2mg=1,8N[/tex3]

[tex3]T'sen\theta+F_{mola}=F'_{el}[/tex3]
[tex3]T'sen\theta+k\Delta x=K\frac{Q'^2}{d^2}[/tex3]
[tex3]T'sen\theta+0,01k=360\rightarrow T'sen\theta=360-0,01k[/tex3]

[tex3]\frac{T'sen\theta}{T'cos\theta}=\frac{360-0,01k}{1,8}[/tex3]
[tex3]tg\theta=\frac{360-0,01k}{1,8}\ (II)[/tex3]
Comparando (I) e (II), vem:
[tex3]100=\frac{360-0,01k}{1,8}[/tex3]
[tex3]180=360-0,01k\rightarrow 0,01k=180\rightarrow k=18000N/m[/tex3]

Seria isso? parece um número muito grande pra uma constante elástica

Mensagem não lidapor **Lucabral** » 22 Nov 2017, 12:51 · Mensagem não lida por **Lucabral** » 22 Nov 2017, 12:51

leomaxwell, O seu erro foi tão sutil, veja 20cm= 0,2m= 2.[tex3]10^{-1}[/tex3] e não 2.[tex3]10^{-2}[/tex3] .
Logo:
T [tex3]\sen \theta [/tex3] = 9.[tex3]10^{9}[/tex3] .[tex3]\frac{4.10^{-12}}{4.10^{-2}}[/tex3] = 9.[tex3]10^{9}[/tex3] .[tex3]10^{-10}[/tex3] =0,9

[tex3]\frac{T\sen \theta }{T\cos \theta } = \frac{0,9}{0,9}[/tex3] =1
[tex3]\tan \theta [/tex3] =1 [tex3]\rightarrow \theta =45º[/tex3]

Mensagem não lidapor **leomaxwell** » 22 Nov 2017, 16:32 · Mensagem não lida por **leomaxwell** » 22 Nov 2017, 16:32

ops, obrigado pela correção hehe, fiz na pressa e nem percebi! Voce tem o gabarito da questão?

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