Ensino Médio ⇒ Problemas do segundo grau Tópico resolvido

[K1llua]

Questão retirada do livro "O Algebrista"- Capítulo 16

E5) Quantos pontos as curvas de equações x²+ y²= 4 e y= - x² -2 têm em comum?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4

Resposta

---

Gabarito do livro
B

Eu encontrei y igual a 0 ou -2, mas não sei o que fazer com essa informações. Alguém me ajuda, por favor.

[petras]

K1llua,
[tex3]x^2 +y^2 = 2\\
y =-x^2-2 \\
Substituindo: x^2 +(-x^2-2)^2 = 2 \therefore x^4+5x^2 = 0\\
x^2(x^2+5)=0 \implies x= 0 \vee \cancel{x^2=-5}\\
\therefore y = 0-2 = -2\\
(0,-2)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2 +y^2 = 2\\
y =-x^2-2 \\
Substituindo: x^2 +(-x^2-2)^2 = 2 \therefore x^4+5x^2 = 0\\
x^2(x^2+5)=0 \implies x= 0 \vee \cancel{x^2=-5}\\
\therefore y = 0-2 = -2\\
(0,-2)[/tex3]

[K1llua]

K1llua,
[tex3]x^2 +y^2 = 2\\
y =-x^2-2 \\
Substituindo: x^2 +(-x^2-2)^2 = 2 \therefore x^4+5x^2 = 0\\
x^2(x^2+5)=0 \implies x= 0 \vee \cancel{x^2=-5}\\
\therefore y = 0-2 = -2\\
(0,-2)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2 +y^2 = 2\\
y =-x^2-2 \\
Substituindo: x^2 +(-x^2-2)^2 = 2 \therefore x^4+5x^2 = 0\\
x^2(x^2+5)=0 \implies x= 0 \vee \cancel{x^2=-5}\\
\therefore y = 0-2 = -2\\
(0,-2)[/tex3]

Muito obrigada!