Ensino Médio ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido

[Samymnz]

Sobre o lado AD de um retângulo ABCD, se toma um ponto F, de modo que FC = BC, se traça BM
perpendicular a FC. Se BM = 6, calcule AB.

a. 12
b. 6
c. 8
d. 4
e. 3

Resposta

---

Gab: b) 6

[παθμ]

Samymnz,

b8348c81-35b3-42c7-a437-e07a183cccdd.jpg (11.26 KiB) Exibido 55 vezes

Seja [tex3]b=BC=AD[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]b=BC=AD[/tex3]

e [tex3]h=AB=CD.[/tex3]

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[tex3]h=AB=CD.[/tex3]

No triângulo retângulo BMC, temos [tex3]\sin(\theta)=\frac{6}{b},[/tex3]

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[tex3]\sin(\theta)=\frac{6}{b},[/tex3]

e em DFC temos [tex3]\sin(\theta)=\frac{h}{b}.[/tex3]

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[tex3]\sin(\theta)=\frac{h}{b}.[/tex3]

[tex3]\frac{6}{b}=\frac{h}{b} \Longrightarrow \boxed{h=6}[/tex3]

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[tex3]\frac{6}{b}=\frac{h}{b} \Longrightarrow \boxed{h=6}[/tex3]

Alternativa B