a) f(x) = x
b) f(f(x)) = f(x)
c) f é bijetora
d) f é sobrejetora
e) f é injetora
IME / ITA ⇒ (IME) Funções
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Medisbulando
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Abr 2017
05
14:06
(IME) Funções
Sejam as funções f: [tex3]\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex3]
, g: [tex3]\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex3]
, h: [tex3]\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex3]
. A alternativa que apresenta a condição necessária para que se [tex3]f(g(x)) = f(h(x)),[/tex3]
então [tex3]g(x) = h(x)[/tex3]
é:
a) f(x) = x
b) f(f(x)) = f(x)
c) f é bijetora
d) f é sobrejetora
e) f é injetora
a) f(x) = x
b) f(f(x)) = f(x)
c) f é bijetora
d) f é sobrejetora
e) f é injetora
Editado pela última vez por Medisbulando em 05 Abr 2017, 14:06, em um total de 1 vez.
A chave para se viver bem não é ter de tudo, mas amar tudo o que tem!
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csmarcelo
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Abr 2017
05
14:35
Re: (IME) Funções
Da lógica proposicional, as duas expressões abaixo são equivalentes:
[tex3]p\rightarrow q[/tex3]
[tex3]\overline{q}\rightarrow\overline{p}[/tex3]
Logo,
Se
[tex3]f(g(x))=f(h(x))\rightarrow g(x)=h(x)[/tex3]
Então
[tex3]g(x)\neq h(x)\rightarrow f(g(x))\neq f(h(x))[/tex3]
que é o que define uma função injetora.
[tex3]p\rightarrow q[/tex3]
[tex3]\overline{q}\rightarrow\overline{p}[/tex3]
Logo,
Se
[tex3]f(g(x))=f(h(x))\rightarrow g(x)=h(x)[/tex3]
Então
[tex3]g(x)\neq h(x)\rightarrow f(g(x))\neq f(h(x))[/tex3]
que é o que define uma função injetora.
Editado pela última vez por csmarcelo em 05 Abr 2017, 14:35, em um total de 1 vez.
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Medisbulando
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Abr 2017
05
14:45
Re: (IME) Funções
Grato pela ajuda!! 
A chave para se viver bem não é ter de tudo, mas amar tudo o que tem!
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